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怎样判断单连通区域
单连通区域
是什么的区域?
答:
综述:出自格林公式。
设R是一区域,若属于R内任一简单闭曲线的内部都属于R,则称R为单连通区域
。更通俗地说,单连通区域是没有“洞”的区域,多连通区域是有“洞”的区域。格林公式:格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切...
单连域
怎么判断
?
答:
设D是平面区域,D内任一闭曲线所围的部分都属于D,则称D为平面单连通区域
。否则为多连通。给定一个圆|z|=0,R<=+∞) ,在这个环形区域里划条闭曲线,这条闭曲线的内部会包含了区域C:|z|=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。
如何判断
一个域是
单连通
还是多连通的?
答:
多连通域:复平面上的一个区域B,如果在其中任作一条简单闭曲线,而曲线的内部不总属于B,就称为多连通域
。特征:属于B的任何一条简单闭曲线,在B内不可能经过连续的变形而缩成一点。单连通域:复平面上的一个区域B,如果X中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点,那么就称X为单连通的。平面...
如何
证明
区域
是
单连通
域?
答:
从上面的不等式看到,
这是一个代数多项式,它所代表的区域应该是连续的,可以直观地判断出来,它所代表的区域就是圆外区域
。由于不等式不取等号,所以不包含圆周。也就是说,原来的不等式所代表的区域相当于在一张大平面上抠掉一个圆,那么根据普遍的观点,整个平面相当于一个单连通域,抠掉一个圆当...
工程数学
单连通
域和多连通域
怎么
区分
答:
设D是平面区域,D内任一闭曲线所围的部分都属于D,则称D为平面单连通区域
。否则为多连通。给定一个圆|z|=0,R<=+∞) ,在这个环形区域里划条闭曲线,这条闭曲线的内部会包含了区域C:|z|=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。
单连通区域
与多连通区域的区别是什么?
答:
单连通区域
与多连通区域的主要区别在于它们内部是否存在“洞”或“缺口”。单连通区域是指一个简单连通的开集,也就是说,这个区域内的任何一条简单闭曲线(不离开该区域)的内部都完全包含在该区域内。换句话说,单连通区域是一个没有“洞”或“缺口”的...
如何
区别空间一维
单连通区域
和空间二维单连通区域?
答:
❷环。环所围成的空间有界闭区域Ω是空间二维
单连通区域
,但不是空间一维单连通区域。很简单,我们取环的内部边界闭曲线,无论它
怎么
"鼓",形成的曲面始终在环中间的那个"空洞"里面,不属于空间有界闭区域Ω本身,也就不是空间一维单连通区域了。❸同心球体。两个半径不同(小球的半径...
单连通区域
与多连通区域的区别是什么?
答:
设D是平面区域
,D内任一闭曲线所围的部分都属于D,则称D为平面单连通区域。否则为多连通。给定一个圆|z|=0,R<=+∞) ,在这个环形区域里划条闭曲线,这条闭曲线的内部会包含了区域C:|z|=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域。相关内容解释:单连通单连通 (simply connected) 是拓扑...
区别
单连通区域
和 复连通区域 的核心思想和方法是什么?
答:
单连通
定义:复平面上的一个区域B
,如果X中任何一个点的回路都可以连续地收缩成这个点,那么就称X为单连通的。平面,球面都是单连通的;但是环面不是单连通. 打个比方,救生圈就是环面,你在救生圈的环壁上绕一圈橡皮筋,打个结. 这个结就是一个点,橡皮筋张成的圈就是回路,无论如何橡皮筋不会收缩...
高等数学 格林公式
单连通区域
答:
判断
很简单。在
区域
中任意做一条封闭曲线,然后用几何 的观点看待,这条封闭曲线的内部是否含有非区域中的点。若有,不是
单连通
。若对任意的封闭曲线的内部都不含有 非区域中的点,则是单连通。比如右边图,做单位圆,其内部包含原点不是区域中的点,因此非单连通。左边,任做封闭曲线,肯定不能包含...
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