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抛物线与焦点弦距离的公式
抛物线的焦点弦公式
是什么呢?
答:
抛物线的焦点弦公式为:2p/sin^2a
。抛物线的焦点弦公式是一个描述抛物线焦点与弦长之间关系的公式。对于任意一个抛物线,其焦点到曲线上任意一点的距离之和为固定值,这个固定值等于焦点到该抛物线的准线的距离。这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离。当抛物线焦点...
抛物线焦点弦
长
公式
如何计算?
答:
假设抛物线的焦点为F,抛物线的焦点到抛物线上的一点P的距离为d,而焦点到抛物线的直线段长度为l。
那么抛物线焦点弦长公式如下:l = 4 * p *
d 其中,p是抛物线的焦距,表示焦点到抛物线的顶点的垂直距离。
抛物线焦点弦
长
公式
3个是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
焦点弦长 =X1+X2+P
答:
所以
焦点弦=x1+p/2+x2
+p/2=x1+x2+p
抛物线焦点弦
性质
答:
抛物线焦点弦性质如下:1.焦点弦长度:焦点弦的长度为两个焦点到抛物线上对应点的距离之和,即x1+x2
。在抛物线方程y=ax^2+bx+c中,焦点弦长度可以表示为x1+x2=-b/(2a)。2.焦点弦与对称轴的夹角:焦点弦与抛物线的对称轴之间的夹角等于焦点弦的两个端点与焦点连线的夹角之和。3.焦点弦的斜率:...
抛物线焦点弦
长
公式
是什么?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
如何用
抛物线
求
焦点弦公式
?
答:
焦点弦公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线焦点弦
长
公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦
弦长
公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线焦点弦
长
公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦
长
公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
抛物线焦点弦
长
的公式
如何导出的?
答:
焦点弦长公式推导过程如下:
焦点弦公式
2p/sina^2证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 ...
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