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拉格朗日余项三阶泰勒公式
3阶泰勒公式
答:
函数f(x)=√x按(x-4)的幂展开的带有
拉格朗日
型
余项的3阶泰勒公式
:√x=2+1/4(x-4)-1/2^6(x-4)^2+1/2^9(x-4)^3-5/2^7(4+θx)^(-7/2)(x-4)^4。过程如下:f(x)=x^(1/2) f(4)=2 f'(x)=1/2 x^(-1/2) f'(4)=1/4 f''(x)=-1/2^2 x^(-3...
拉格朗日余项
的
泰勒公式
是什么?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式:f'(x)=n+1
。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关信息:泰勒公式是数学分析中重要的内容,也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具...
带
拉格朗日余项
的
泰勒公式
是什么?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式:f'(x)=n+1
。麦克劳林公式是泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒公式又称为麦克劳林公式。即:带拉格朗日余项的麦克劳林公式是带拉格朗日余项的泰勒公式在x0=0时的形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,即化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。泰勒公...
求f(x)=cosx带有
拉格朗日
型
余项
的
三阶泰勒公式
答:
cosx的
泰勒
展开图如下,你要求带有
拉格朗日余项
的
三阶公式
的话就展开到二阶即可,也就是cosx=1-x平方/2+(ox的三次方)
带
拉格朗日余项
的
泰勒公式
是什么?
答:
带拉格朗日余项的泰勒公式是f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2
!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况...
请问
拉格朗日余项泰勒公式
是什么?
答:
拉格朗日余项的泰勒公式:
f'(x)=n+1
。泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用...
...1/2在x0=1处带有
拉格朗日
型
余项
的
三阶泰勒公式
。最高有过程_百度知...
答:
∴f'(x)=(-1/2)x^(-
3
/2),f'(x0)=-1/2;f''(x)=(3/4)x^(-5/2),f''(x0)=3/4;f'''(x)=(-15/8)x^(-7/2),f'''(x0)=-15/8;f'''(x)=(105/16)x^(-9/2),R3(x)=[f'''(ξ)/(4!)](x-1)^4,ξ∈(x0,x),∴f(x)=f(x0)+f'(x0)...
泰勒公式拉格朗日余项
公式
答:
泰勒公式拉格朗日余项公式余项
Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带皮亚诺余项的泰勒公式:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数...
求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有
拉格朗日
型
余项的3阶泰勒公式
答:
在x=4点按
泰勒公式
展开,展开到(x-4)^
3
加个
余项
就好了 余项=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)](x-x0)^(n+1)/(n+1)!这里f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]是f[x0+θ(x-x0)]的n+1
阶
导数。其中x0=4,n=3。带入就是余项。也可以是把f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]换成f^(n+1)(ξ)...
拉格朗日余项
的
泰勒公式
是多少?
答:
拉格朗日(Lagrange)余项:,其中θ∈(0,1)。
拉格朗日余项
实际是
泰勒公式
展开式与原式之间的一个误差值,如果其值为无穷小,则表明公式展开足够准确。证明:根据柯西中值定理:其中θ1在x和x0之间;继续使用柯西中值定理得到:其中θ2在θ1和x0之间;连续使用n+1次后得到:其中θ在x和x0之间;...
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