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指数函数对x有要求吗
指数函数
的
x
的取值范围是?
答:
x的取值范围是R(实数集),只是底数a大于1时是增函数,大于0小于1时是减函数
。指数函数的底数的取值范围规定为a>0且a不=1。规定a>0是为了函数有单调性,如果a是负数的话,那么当x取偶数时函数为正,x取奇数时函数值为负。而规定a不=1是因为当a=1时函数值永远等于1。
指数函数
的性质有哪些?
答:
指数函数的性质主要包括:1. 正值性:对于所有实数x
,指数函数ex都大于0。2. 单调性:指数函数在其定义域内是单调递增的,即如果x1 < x2,那么e^x1 < e^x2。3. 无界性:当x趋向于正无穷时,ex趋向于正无穷;当x趋向于负无穷时,ex趋向于0,但永远大于0。接下来,我将详细解释这些性质。正...
指数函数
为什么在
x
=0处为0?
答:
如果a=0,那么指数x≠0的时候,函数值等于1,x=0的时候,函数式无意义
。如果a<0,那么a的x次方这个幂将不连续,且出现无法确定是否有意义的不定点。因为负数不能开偶数次方,所以当x是最简分数的时候,分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。一般地,y=...
...
函数对
a和x限定范围分别是什么啊 为什么
指数函数有
时候
要求x
...
答:
指数函数y=a^x,a和x属于实数,要求x>0是题目定的
,有时题目有隐藏的取值范围需要自己计算,不能一眼看出来。对数函数a>0且a≠1x>0,同样不要忽略题目的隐藏取值范围。
x
趋于零时,
指数函数有
何规律?
答:
当x趋近于0时,所有指数函数趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有幂函数都趋近于0
。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
指数函数
是底数越大图像越靠近
x
轴还是y轴?
答:
自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。当a>1时,
指数函数对于x
的负数值非常平坦,对于x的正数值迅速攀升,在 x等于0的时候,y等于1。当0<a<1时,指数函数对于x的负数值迅速攀升,对于x的正数值非常平坦,在x等于0的时候,y等于1。
ex
对x有
啥
要求
答:
^
x
取值范围是(0,∞)。因为
指数函数
y=a^x的定义域 x∈R, a^x>0,所以y可以取得大于零的一切实数 。因此,e^x取值范围是(0,∞)。e的x次幂,这个x的范围可以是任意的复数,(包括实数,虚数)e的任意次方,它都是有意义的,比如e的3i次方,i是虚数,i的平方为1.e的x次方的取值范围是(0,...
指数函数
底数为什么必须大于0
答:
则a^x无意义。当a<0时,如y=(-2)^x,
对x
取任何值,在实数范围内函数不存在。纵上可知,当a小于等于0时,
指数函数
没有实在意义,就是没有研究的必要。在指数函数的定义表达式中,在a^前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就不是指数函数。
判断一个函数是不是
指数函数
答:
一个函数为
指数函数
需要满足下列条件:1、形式为y=a
x函数
(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。2、底数:大于0且不等于1的常数。3、指数:自变量x。4、系数:1。指数函数解析式的结构的三个特征是判断函数是否为指数函数的三个标准,缺一不可。像y=2*3ˣ、y=3...
指数函数
为什么
要求
底数不小于1
答:
如果a<0,那么当
x
是奇数时,y为负数;当x是偶数时,y为正数;当x=1/2时,这个式子本身就没有意义。综上,为了方便研究,只能强行规定对数的底数大于0且不等于1。
指数函数
的一般形式为y=aˣ(a为常数且以a>0,a≠1)(x∈R),要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且...
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