22问答网
所有问题
当前搜索:
无穷远点的奇点类型
...中如何判断无限
远点
是都是奇点,以及
奇点的类型
答:
满足z^n=-1=e^(iπ+2ikπ)的点是该函数
的奇点
,解得 zk=e^(iπ/n+2ikπ/n) (k=0,±1,±2,…)lim[(z-zk)z^(2n)]/(z^n+1)=(zk)^(n+1)/n (lim下z→zk),所以zk是该函数的一阶奇点。看
奇点类型
,展开成洛朗级数,看z的正幂函项。没有,即为可去奇点;有限个,即可...
关于复变函数
无穷远
处
的奇点
问题??
答:
若没有正幂项,就说在无限远点是解析的,只有有限个正幂项,
就把无限远点叫做极点
,最高次幂叫做阶,若有无限个正幂项,无限远点就叫做本性奇点 留数定义为z^-1项,系数是 -a(-1)
如何判断
无穷远点
是否为
孤立奇点
答:
观察奇点的邻域。要判断无穷远点是否为
孤立奇点
,可以观察奇点的邻域。在该点的邻域内存在其他奇点或者函数在该点附近没有定义,那么无穷远点就不是孤立奇点。但在该点的邻域内只有该点一个奇点,且函数在该点附近有定义,那么无穷远点可以被认为是孤立奇点。
复变函数
无穷远
处
的奇点
永远存在吗??
答:
要看
无穷远点
是否是f(z)
的奇点
,只要看0是不是f(1/z)的奇点。比如 f(z)= z,f(1/z)= 1/z,0是f(1/z)的奇点,所以无穷大是f(z)的奇点。同样对于 g(z)= 1/z,无穷大就不是它的奇点。
数学 复变 无穷远点
答:
2i,二阶极点 在z = ∞处展开为洛朗级数 ƒ(z) = 1/16 * z/(z² + 4) + 1/4 * (z + 4)/(z² + 4)² - 1/16 * 1/z = 1/z⁴ - 1/z⁵ - 8/z⁶ + 8/z⁷ + ...因为有无穷个负幂项,所以
无穷远点
为可去
奇点
。
如何证明在整个复平面上解析且在
无穷远
处有非本性
奇点
的函数是...
答:
若∞为f(z)的可去
奇点
, 由连续性, f(z)在∞的某邻域{z : |z| > R}上有界.又由连续函数在有界闭集{z : |z| ≤ R}上有界, 可知f(z)在整个复平面上有界.由Liouville定理, 在全平面解析并有界的函数为常值函数(也算是多项式).若∞为f(z)的极点. 由f(z)在整个复平面解析,其幂...
有关
复变函数
可去
奇点
,本性奇点的问题
答:
也就是说t=0是函数(1-cos(1/t))t⁴的可去奇点。而对于z=无穷远点
孤立奇点
类别的定义是针对 t=0 (t=1/z)作为函数孤立奇点的类别而定义的,也就是说如果经过代换后t=0是可去的,无穷远点就是可去的,t=0是极点,无穷远点就是极点,t=0是本性的,则无穷远点就是本性的。本...
复变函数无穷远点
是几级级数怎么看
答:
把f(z)在圆环域R<|z|<正无穷内展开成洛朗级数,如果该级数中不含正幂项,则
无穷远点
为可去
奇点
;若含有有限多个正幂项,且最高次幂为m,则无穷远点为m级极点;若含有无穷多个正幂项,则为本性奇点。
如何判断
无穷远点
为函数的
孤立奇点
答:
设函数为f(z). 作g(z)=1/f(z),则在扩充平面上,容易证明无穷远点为f的
孤立奇点
当且仅当原点为g的简单零点
复变函数:
孤立奇点的分类
及其性质
答:
首先,可去
奇点
如同被遮掩的宝石,虽然存在,但可以通过适当的变换消除。而极点则更为鲜明,它们像星系的黑洞,吸引着函数的无穷远去。本性奇点,就像自然界的奇观,与超越整函数在
无穷远点的
特性有着紧密的联系,如Weierstrass定理所示:【Weierstrass定理】 当 f(z) 在 z 点拥有本性奇点时,对于任意的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
无穷远点最简单三个类型
判断无穷远点的奇点类型
无穷远点的本性奇点
本性奇点和孤立奇点的关系
等价无穷小在复数域成立吗
复变函数在无穷远点的留数
复变函数怎么判断奇点的类型
无穷远点留数定义为
奇点在积分曲线外