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有向图的强连通分量算法
请问数据结构中
图的强连通分量
是什么?能具体解释一下吗?
答:
有向图的
极大强连通子图,称为
强连通分量
(strongly connected components)。在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图。
什么是
强连通
,单向连通,弱
连通图
。
答:
强连通图:有向图 G=(V,E) 中,
若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y,都存在从x到 y以及从 y到 x的路径,则称 G是强连通图
。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量,即是其自身;非强连通的有向图有多个强连分量。单向连通图:设G=<V,E>是有向图,如果u->v意味着...
对于下面的
有向图
,请给出该
图的
(1)
强连通分量
,(2) 每个顶点的入度和出...
答:
第1小题,涉及“
连通分量
”概念,特别注意是一个
图的
每个连通量是不相交的子图 第2小题,根据度的定义可直接求解
求用简单语言讲一下数据结构中的关键路径和
强连通分量
。急...
答:
//---分隔线--- 有向图
强连通分量
:在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected)。如果有向图G的每两个顶点都强连通,则称G是一个强连通图。非强连通图
有向图的
极大强连通子图,成为强连通分量(strongly connected components)。下图中,子图{1,2,3...
强连通
的概念
答:
必要性如果
有向图
是强连通的,则任两个节点都是相互可达。故必可做一回路经过图中所有各点。若不然则必有一回路不包含某一结点v,并且v与回路上的个节点就不是相互可达,与强连通条件矛盾。 Tarjan算法是基于对图深度优先搜索
的算法
,每个
强连通分量
为搜索树中的一棵子树。搜索时,把当前搜索树中...
c++
有向图
不
连通
怎么解决
答:
//
有向图强连通分量
个数 int Index=0; //索引号 int Belong[M]; //某个点属于哪个连通分支 vector <int> Edge[M]; //邻接表表示 vector <int> Component[M]; //获得强连通分量结果 void Gabow(int i) { int j; DFN[i]=Index++; STACK[++top]=i; STACK2...
连通分量
的概念是什么?
答:
一个无
向图
可能有多个
连通分量
,每个连通分量都是一个独立的子图,其中的顶点之间互相连通,而与其他连通分量的顶点没
有
连通关系。连通分量的概念有助于我们理解和研究
图的
结构和性质,例如在社交网络分析中,可以使用连通分量来识别社区结构;在网络路由
算法
中,连通分量可以帮助确定网络中的通信路径等。
若无
向图
G=(V,E)中含有7个顶点,要保证G在任何情况下都是
连通
的,则需要...
答:
至少有n条边,正好可以组成一个环。无
向连通图
指的是图中的每个顶点都有边与其相连,且图中没有断处,即对无向连通图进行遍历时,仅需要从图中的一个顶点出发。进行深度优先或广度优先搜索,便可以访问到图中所有的顶点。无向连通图构成的条件是:边数=顶点数-1。
连通分量
的提出是以"整个无向...
顶点数目大于一
的强连通分量
一定有环吗
答:
是的,
强连通分量
就是强连通图(所有顶点两两之间都有路径)的一个子图,只要顶点大于1,必然有环。(值得一提的是,强连通对应
有向图
,连通对应无向图)
弱
连通图的
相关概念
答:
强连通图只有一个
强连通分量
,即是其自身;非强连通的
有向图
有多个强连分量。 如果有向图中,对于任意节点v1和v2,至少存在从v1到v2和从v2到v1的路径中的一条,则原图为单向
连通图
。即设G=<V,E>是有向图,如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径,则图G为单连通图。强连通图、...
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