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本征函数和特征函数
本征态
与本征函数
有哪些联系?
答:
本征函数
,又称为
特征函数
,是与本征态相对应的数学概念。它是一个函数,可以用于描述量子系统的状态。本征函数是量子力学中的一个重要工具,它可以用来计算物理量的本征值。本征态和本征函数之间的联系主要体现在以下几个方面:本征态和本征函数是一一对应的。每一个本征态都有一个对应的本征函数,反之...
本征
值本证
函数和特征
值
特征函数
有什么区别?
答:
特征
值与矩阵有关
本征
值与偏微分方程有关.
[顾樵 数学物理方法] Chap.10 行波法
答:
在数学物理的广阔领域中,分离变量法
与本征函数
法</如同一对通用钥匙,巧妙地将复杂的偏微分方程转化为易于管理的常微分问题,它们的适用范围广泛,无论是线性还是非线性,或是各种边界条件,都能得心应手地应对。然而,行波法</则是为无尽波动世界量身打造的独特工具。它并非万能,却在解决无界域波动方...
薛定谔方程谁能推导一下?
答:
其中,不相依于时间的函数 是哈密顿
特征函数
, 是能量。 代入粒子的哈密顿-雅可比方程,稍加运算,可以得到 ; 哈密顿主函数随时间的全导数是 。 思考哈密顿主函数 的一个常数的等值曲面 。这常数的等值曲面 在空间移动的方程为 。 所以,在设定等值曲面的正负面后, 朝着法线方向移动的速度 是 。 这速度 是相速度...
特征
方程是什么?
答:
特征
根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
傅里叶分析的用途是什么?傅里叶变换是将时域变为频域,频域变为时域,为 ...
答:
如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。在数学领域,尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的
特征
。"任意"的
函数
通过一定的分解,都能够表示为正弦函数的线性组合的形式,而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。
量子力学中的一个
本征
值为什么不能对应两个正交的
本征函数
?_百度...
答:
谁说不可以的啊。一个本征值对应多个
本征函数
的情况称为简并。只不过教科书总是从最简单的情况讲起而已。在学量子力学之前就会接触的例子是电子壳层,在无外场时同一壳层中所有电子能级简并,同一亚壳层的所有电子总角动量简并。量子力学中第一个接触的例子可能是三维各向同性谐振子的能级简并。
傅里叶变换的相关
答:
z变换也是同样的道理,这时是离散系统的“特征向量”。这里没有区分
特征函数和特征
向量的概念,主要想表达二者的思想是相同的,只不过一个是有限维向量,一个是无限维函数。傅里叶级数和傅里叶变换其实就是我们之前讨论的特征值与特征向量的问题。分解信号的方法是无穷的,但分解信号的目的是为了更加简单地处理原来的信号...
谱定理的内容?
答:
的概念是清楚的。在采用更一般的矩阵的
函数
的时候谱定理的作用就更明显了。例如,若f是解析的,则它的形式幂级数,若用T取代x,可以看作在矩阵的巴拿赫空间中绝对收敛。谱定理也允许方便地定义正算子的唯一的平方根。谱定理可以推广到希尔伯特空间上的有界正规算子,或者无界自共轭算子的情况。
什么是希尔伯特零点定理
答:
希尔伯特零点定理提供了多项式环的理想和仿射空间子集的基本对应。
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