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极坐标弦长公式的推导过程
y=kx的
极坐标
方程为什么是θ=α
答:
极坐标的
参量是角度和
弦长
。可以这么考虑,设y=kx+b中的x,y分别是一个直角三角形的两直角边,设ρ是斜边。
推导过程
如下:利用极坐标与直角坐标的互换
公式
:x=ρcosα,y=ρsinα,带入x2/a2+y2/b2=1;(ρcosα)2/a2+(ρsinα)2/b2=1。椭圆的极坐标系方程:函数:用极坐标系描述的...
极坐标
方程求
弦长公式
答:
极坐标方程求弦长公式:d=根号(1+1/k^2)*|y1-y2|
。在数学中极坐标系是一个二维坐标系统,该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示,极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便...
急,
极坐标
系中直线被圆截得的
弦长公式
答:
弦长
=2*√(4^2-2^2)=4√3
椭圆的
极坐标
方程
怎么
得来的,谢了椭圆
答:
推导过程
如下:利用
极坐标
与直角坐标的互换
公式
x=ρcosα y=ρsinα 带入 x²/a²+y²/b²=1 (ρcosα) ²/a²+(ρsinα)²/b²=1
椭圆
弦长
是多少呢?
答:
1、把直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理
及弦长公式
√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2],求出弦长。2、用
极坐标
方法:椭圆极坐标方程是:r(a)=ep/(1-ecosa),其中e是椭圆离心率,p是焦点到对应准线的距离,a是向径到x轴...
知道直线参数方程,它与圆相交的
弦长公式
是什么?要求含参数t的公式
答:
才行,此时 |s2-s1| 就是
弦长
了。而 t=√2*s ,所以 |s2-s1| = √2/2*|t2-t1| 。至于 {x = 2+t ,y = 1+t ,要先写成 {x = 2+√2/2*s,y=1+√2/2*s(相当于作变量代换 t = √2/2*s ),代入圆的方程,利用根与系数的关系求出 |s2-s1| 即为弦长 。
极坐标
方程必背
公式
答:
极坐标
方程必背
公式
:x=r/cos/theta,y=r/sin/theta 极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也...
抛物线过中点
弦长公式
MN=2p/sin^2x
的推导
答:
由圆锥曲线统一方程(
极坐标的
),写出抛物线的:ρ=p/(1-cosθ)MF=p/(1-cosθ)NF=p/(1-cos(θ+π))=p/(1+cosθ)MN=MF+NF=2p/sin^2θ
已知抛物线y^2=4x,求过抛物线的焦点,且
弦长
等于8的弦所在的直线方程 求...
答:
焦点
坐标
为F(1,0),设直线方程为:y=k(x-1),设弦与曲线相交于A、B二点,A(x1,y1),B(x2,y2)代入抛物线方程,k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,根据韦达定理,x1+x2=(2k^2+4)/k^2,x1*x2=1,根据
弦长公式
,|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2 =√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1...
计算
极坐标
系下的曲线弧长
答:
取
极坐标
曲线r=r(θ)(OA)的一个微小增量Δθ,那么可得到r(θ+Δθ)(OB),以O为圆心,r(θ)为半径作弧与r(θ+dθ)有一交点记为C,因为Δθ很小,∠OCA≈90°,AC≈rΔθ,BC≈Δr≈r'(θ)Δθ,并且可以将AB间的弧近似看作线段AB,由勾股定理可得Δs≈√[r^2(θ)+r'^2(θ)]Δθ,而当Δθ...
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