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极限七种未定式例题
未定式
有几种类型?
答:
共有
七种
,可分成三类。如图 什么是未定式,有几种类型?对于
未定式极限
的计算是高等数学教学中很重要的内容,常用的未定式极限有如下几种类型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0。因为L’Hospital法则是求解未定式的有效工具,在教学中对其进行了详尽的介绍[1]。但是L’Hospi-tal法则并不...
什么是
七种未定式
?
答:
5. ∞^0:lim(x → 0) (1 + x)^(1/x),求 x 接近 0 时的
极限
。6. 1^∞:lim(x → ∞) (1 + 1/x)^x,求 x 趋向于无穷大时的极限。7. ∞^∞:lim(x → ∞) (x^x),求 x 趋向于无穷大时的极限。这些
未定式
常常出现在数学分析和微积分的问题中,解决这类问题的方法...
求解,求下列
极限
属于哪种类型的
未定式
?求出她们的极限值,谢谢
答:
1,2是0/0型 3,4是∞/∞型 (1),原
极限
=lim(x趋于0) 1/2* (4x)2/x2 =1/2 *16=8 (2)ln(1+x)等价于x 原极限=lim(x趋于0) x/x2=1/x 趋于无穷大,极限值不存在 (3)分子分母都趋于无穷大,同时求导 原极限=lim(x趋于0+) (lnx)'/(cotx)'=lim(x趋于0+) (1/x) /...
未定式
有几种情况?
答:
未定式
是高等数学中求
极限
中常见的问题,它不能直接代入计算。一共有
7种
。分别是0比0,∞比∞,0*∞,1^∞,0^0,∞^0和∞-∞型。未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可...
求解,求下列
极限
属于哪种类型的
未定式
?求出她们的极限值,谢谢
答:
1,2是0/0型 3,4是∞/∞型 (1),原
极限
=lim(x趋于0) 1/2* (4x)²/x²=1/2 *16=8 (2)ln(1+x)等价于x 原极限=lim(x趋于0) x/x²=1/x 趋于无穷大,极限值不存在 (3)分子分母都趋于无穷大,同时求导 原极限=lim(x趋于0+) (lnx)'/(cotx)'=lim(x趋于...
常见的
极限未定式
类型和特点有哪些?
答:
常见的
极限未定式
类型和特点如下:1.0/0型:当分子分母同时趋近于0时,这种类型的极限未定。例如,lim(x→0)(sinx/x)。这类极限的特点是无法直接计算,需要采用洛必达法则或者等价无穷小替换等方法求解。2.∞/∞型:当分子分母同时趋近于正无穷或负无穷时,这种类型的极限未定。例如,lim(x→∞)...
极限未定式
的分类标准是什么?
答:
极限未定式
是指当自变量无限接近某个值时,函数值无法确定的情况。在数学中,我们通常将极限未定式分为以下几类:1.0/0型:即分子和分母都趋近于0的情况。例如,f(x)=x/(x-a),当x趋近于a时,就会出现0/0型极限未定式。2.∞/∞型:即分子和分母都趋近于无穷大的情况。例如,f(x)=1/(...
未定式
分为几类吗?
答:
对于这类
极限
,不能直接用商的极限等于极限的商来求,通常用洛必达法则(或译作罗必塔法则;L'Hôpital Rule)来求解。未定式求解:在计算
七种未定式
时,对于前两种,直接使用洛必达,或者使用泰勒公式就能解决问题,当然在使用这些计算工具之前,别忘了先对分子分母的式子进行处理,比如看到...
帮忙求几个
未定式
的
极限
。
答:
lim_{x->0}[1/(sinx)^2 - 1/x^2]= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2 = lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4 = lim_{x->0}[2x - 2sin(x)cos(x)]/[4x^3]= lim_{x->0}[2x - sin(2x)]/[4x^3]= lim_{x->0}[2 - 2cos(2x)]/[...
极限未定式
的问题
答:
图中两个式子都是正确的,很容易用反证法得到,以第一个为例
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