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极限的严格定义
极限的定义
?
答:
极限是趋近的意思,严格意义上是不取到
。只是一般极限存在的时候我们直接按取到代入就能得到极限值。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指
“无限靠近而永远不能到达”的意思
。极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。极限思想的思维功能:极限思想在现代数学乃至...
请问如何理解
极限的
精确
定义
答:
极限是微积分中的基础概念
,
它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值
。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中,几乎所有基本概念,都是建立在极限概念的基础之上。基本解释:1、是指无限趋近于一个固定的数值。2、数学...
如何理解数学
极限的
概念?
答:
1.直观理解:极限可以理解为函数在某一点附近的行为
。例如,当x趋近于a时,f(x)的极限就是当x=a时,f(x)的值。如果这个值存在,我们就说函数在这一点处的极限存在。2.严格定义:在数学中,极限有严格的定义。对于一个函数f(x),如果对于任意给定的正数ε,都存在一个正数δ,使得当03.极限的...
极限的定义
是什么
答:
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思
。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定...
极限的定义
是什么?
答:
极限的定义是什么?
1. 极限是微积分中的基础概念,它描述了变量在一定变化过程中趋向于某个值的趋势
。2. 极限值是变量在变化过程中逐渐稳定趋近的数值。3. 极限的概念由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述,它是现代数学分析的基础。4. 在数学分析中,连续性、微分和积分等基本概念均建立在极限的基础之上...
极限的定义
是什么?
答:
为了排除极限概念中的直观痕迹,维尔斯特拉斯提出了
极限的
静态的抽象
定义
,给微积分提供了
严格
的理论基础。所谓xn→x,就是指:“如果对任何ε>0,总存在自然数N,使得当n>N时,不等式|xn-x|<ε恒成立”。这个定义,借助不等式,通过ε和N之间的关系,定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的...
极限
是什么含义?
答:
这个函数变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述
。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。x的极限由来 极限的思想可以追溯到古代,...
极限的
意义是什么?
答:
这可以由极限的严格定义直接得出,数列an以A为极限,即liman=A,按极限的定义可以表述为:对任意的ε>0,存在N,使得n>N时就有|an-A|。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”
是指“无限靠近而永远不能到达”的意思
。由来 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的...
怎样理解高等数学中的
极限
?
答:
夹逼定理等。5.
极限
与连续性的关系:在实数域上,如果一个函数在某一点的极限存在,那么这个函数在这一点就是连续的。因此,极限是连续性的必要条件。总的来说,理解极限需要结合直观理解、
严格定义
、性质分析、计算方法和连续性等多个方面。只有全面理解了这些方面,才能真正掌握极限这一重要概念。
数学上的
极限
,能等于吗?
答:
影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用
极限
原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来
定义
的。以上内容参考:百度百科——极限 ...
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