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柯西不等式三次形式
柯西不等式
有哪些表达式
形式
?
答:
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件
:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ...
柯西不等式
三维公式
答:
柯西不等式三维公式是(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2
,柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时...
柯西不等式
高中公式一般
形式
是什么?
答:
柯西不等式高中公式一般形式包括:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2
)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)。4、一般形...
柯西不等式
有哪几种
形式
,各是什么意思?
答:
柯西不等式
6个基本题型如下:1、二维
形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
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、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…...
柯西不等式
公式有哪些
答:
2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件
:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。4、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ...
说出二维
柯西不等式
和三维的全部公式…
答:
柯西不等式
作为常用的重要不等式,有多种
形式
,其中二维形式与三维形式如下:二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),y=(y1,y2)总有|x|²|y|²=(x1...
高中数学
柯西不等式
公式是什么?
答:
柯西不等式
公式:二维
形式
:(a 2 b 2) (c 2 d 2) (acbd) 2等号:ad=bc2,三角形式: (a 2 b 2) (c 2 d 2) [(a)。一般形式:( ai 2) ( bi 2) (艾比)2等于符号:a13360b1=a23360b2=…=an3360bn,或者ai和bi都为零。三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥...
三维
形式柯西不等式
答:
柯西不等式
的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的
形式
化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ...
柯西不等式
的公式,一一列举
答:
1、二维
形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
3
、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
一般
形式
是什么?
答:
柯西不等式
基本题型分别是:1、二维
形式
:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc
3
、一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=...
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