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梅涅劳斯定理法
三个点确定一个平面是什么
定理
?
答:
一条截线在三角形各边上确定出的六条线段,三条不连续线段的乘积等于剩下三条线段的乘积
。 [4] 这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算,其逆定理还可以用来解决三点共线...
一个数学
定理
一条与三角形三边都相交的直线比例乘积=1 这是什么定理...
答:
梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的
。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。证明一:过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。三式相乘得:(AF/F...
梅涅劳斯定理
和塞瓦定理
答:
梅涅劳斯定理是关于三角形的一个定理
,它指出任何一条直线截三角形的各边或其延长线,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积,这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角比关系来证明,梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。塞瓦定理是一个关于三角形内角平分线的定理,定理指出...
如题 初三数学中的
梅涅劳斯定理
指什么?如何简单运用
答:
梅涅劳斯
(Menelaus)
定理
是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.证明:过点A作AG∥BC交DF的延长线于G,则AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG.三式相乘得:AF/FB×BD/DC...
梅涅劳斯定理
是什么
答:
梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的
。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。 或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/...
什么是
梅涅劳斯定理
???它有什么用处???
答:
梅涅劳斯
(Menelaus)
定理
是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。证明:过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG 三式相乘得:AF/FB×BD/DC×CE/...
梅涅劳斯定理
、赛瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
答:
梅涅劳斯定理
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。赛瓦定理 设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1。托勒密定理 圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。西姆...
梅涅劳斯定理
是怎么回事?
答:
三、
梅涅劳斯定理
的运用 例1、 已知,如图 中,AD为中线,过C点任作一直线交AB于F,交AD于E 求证:分析:FEC是 的梅氏线。例2、 已知,如图 中,AB = 5,BC = 8,BD = BE,AF = 2FC,BF交DE于P 求:分析:过点A作AG // DE交BC于G,交BF于Q。(线束定理)FPB是 的梅氏...
梅涅劳斯定理
详细证明过程 每一步证明相应的理由、定理、公式都要写...
答:
梅涅劳斯
(Menelaus)
定理
是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1.证明:过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,则AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG.三式相乘得:AF/FB×BD/DC...
梅涅劳斯定理
是怎么证明的?
答:
过点C作CP∥DF交AB于P,则BD/DC=FB/PF,CE/EA=PF/AF 所以有AF/FB×BD/DC×CE/EA=AF/FB×FB/PF×PF/AF=1 它的逆
定理
也成立:若有三点F、D、E分别在△ABC的边AB、BC、CA或其延长线上,且满足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1,则F、D、E三点共线。利用这个逆定理,可以判断三...
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