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正十七边形的意义
正十七边形
有什么用?
答:
正十七边形并没有什么实际用处,高斯给出了
正17边形的
尺规作图应用在尺规作图领域,帮助就是证明了“如果费马数k为质数,那么,就可以用直尺和圆规将圆周k等分”。正十七边形,是指几何学中有17条边及17只角的正多边形。
正十七边形的
内角和为2700°,其每个内角为158.8235294117647°,有119条对角...
高斯做出
17边形
有什么
意义
?
答:
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根。上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段。(这一步,大家会画吧?)而要在一个单位圆中做出
正十七边形
,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段。下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给...
高斯做的正几
边形
?
答:
该方法也具有创新
意义
。这个问题本身难度很高。早在古希腊人那里,欧几里得虽然指出了用圆规直尺可以画出正3边形、正4边形、正5边形和正15边形,以及反复二等分这些边所求得的正多边形。但是他们对于正7、9、11、13、14、
17边形的
作图问题却束手无策。
正17边形
能否作图的问题2000年来早已成为著名的...
正十七边形
证明过程
答:
10.因此,
我们可以得出结论:正十七边形的每一个相邻的半径和其所连的弦所形成的角都是相等的
。11.根据步骤10,我们可以得出正十七边形中每个内角的度数,即每个内角为(180°-x)/2+(90°-x/2)=135°-3x/2。12.正十七边形共有十七个顶点,所以正十七边形的总内角的度数为17(135°-3x/2)=...
高斯有什么贡献?
答:
1、
正十七边形
。1796年,19岁的高斯发现了如何只用一把尺子和一个圆规来构造一个正十七边形。这是自2000多年前古希腊人以来,多边形构造的首次进步。高斯用代数来证明他的构造,桥接了代数和几何之间的一个关键鸿沟。2、谷神星的轨道。这颗矮行星最初是由天文学家朱塞普·皮亚齐在1800年发现的,...
为什么
正十七边形
可尺规作图?
答:
…边形却未能做出。让后来数学家尴尬的是,欧几里德之后的2000多年中,有关正多边形作图仍停留在欧几里德的水平上,未能向前迈进一步。因此,我们可以想象得到,当1796年年仅19岁的高斯宣布他发现了
正十七边形的
作图方法时,会在数学界引起多么巨大的震憾了。不过,高斯的结果多少显得有些奇怪。他没有...
一个中学数学教师,每天都要给他的一个学生布置三道数学题,让学生回家...
答:
高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把
正十七边形
刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。1801年,高斯证明:如果k是费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人...
正十七边形的
起源
答:
大学二年级时得出
正十七边形的
尺规作图法,并给出了可用尺规作图的正多边形的条件。解决了两千年来悬而未决的难题,1799年以代数基本定理的四个漂亮证明获博士学位。高斯的数学成就遍及各个领域,在数学许多方面的贡献都有着划时代
的意义
。并在天文学,大地测量学和磁学的研究中都有杰出的贡献。
正十七边形
是如何计算的?
视频时间 00:23
高斯是怎么解决
正十七边
行的?
答:
高斯的数学成就遍及各个领域,其中许多都有着划时代
的意义
。同时,高斯在天文学、大地测量学和磁学的研究中也都有杰出的贡献。1801年,高斯证明:如果k是质数的费马数,那么就可以用直尺和圆规将圆周k等分。高斯本人就是根据这个定理作出了
正十七边形
,解决了两千年来悬而未决的难题。道理 当时,如果高斯...
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