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正多面体为什么只有5种
为什么正多面体
的分类
只有五种
答:
也就是说,
将正多面体的各个面剪下来,它们可以完全重合
。虽然多面体的家族很庞大.可是正多面体的成员却很少,仅有五个。设正多面体每个顶点有m条棱,每个面都是正n边形,多面体的顶点数是V,面数是F,棱数是E。因为两个相邻面有一公共棱,所以 因为两个相邻顶点有一公共棱,所以 又因多面体的Eule...
正多面体为什么只有5种
答:
正多面体只能有五种
,用正三角形做面的正四面体、正八面体,正二十面体,用正方形做面的正六面体,用正五边形做面的正十二面体。所谓正多面体,当然要首先保证它是一个多面体,而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形,而且各个面的正多边形都是全等的。将正多面体的各个面剪下来,它们可以完...
为什么正多面体只有5种
答:
3、当m=3时,因为1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整数,所以n
只能
是3,4,5。4、同理n=3,m也只能是3,4,5,所以n m 类型,3 3 正四面体,4 3 正六面体,3 4 正八面体,5 3 正十二面体,3 5 正二十面体,由于上述
5种
多面体确实可以用几何方法作出,而不可能有其他种类的
正多面体
...
为什么只有五种正多面体
?
答:
根据多面体欧拉公式计算只有五种,
即简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2
。如果不是立方体那么它有两个面合成一个面了,就不是所有面都全等了~
为什么正多面体只有五种
答:
的情况,发现只有这五种组合满足条件。
结论:数学与自然的和谐统一 正多面体的五种形态,不仅是几何学的奇迹,也是大自然的密码
。它们的存在,是数学规律与宇宙秩序的完美契合,是人类智慧与自然法则的对话。这就是为什么,历经千年,正多面体只有五种——一个永恒的数学谜题,如今被欧拉定理所解开。
请问高手
为什么
世界上
只有五种正多面体
?
答:
欧拉公式V+F-E=2 按照这个公式,
只有5种正多面体
4、6、8、12、20 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 正4面体 4 6 4 3 3 正6面体 6 12 8 4 3 正8面体 8 12 6 3 4 正12面体 12 30 20 5 3 正20面体 20 30 12 3 5 ...
为什么只有
正4,6,8,12,20
面体
而没正11面体
答:
正多面体只有正
四面体、正八面体、正六面体、正十二面何等和正二十面体
五种
。我们现在来证明,最多
只有5
个正多面体(如图)至于确有5个正多面体存在,那是早就知道的事(古希腊柏拉图(Plato)时候)。图形以及制造模型方法,可以参看史泰因豪斯(Steinhaus)著《数学万花镜》。① 证明 对于正多面体,假设...
正多面体只有5种
,分别是正4,正6,正8,正12,正20。但能解释一下
答:
3式说明m,n不能同是大于3,否则3式不成立。另一方面,由于m和n的意义(
正多面体
一个顶点处的棱数与多边形的边数)知,m>=3且n>=3。因此m和n至少有一个等于3 当m=3时,因为1/n>1/2-1/3=1/6,n又是正整数,所以n
只能
是3,4,5 同理n=3,m也只能是3,4,5 所以 n m 类...
正多面体
共有几种?名称是
什么
?
答:
正多面体有哪几种?展示5种正多面体的模型。
为什么只有5种正多面体
?著名数学家欧拉进行了研究,发现了多面体的顶点数、面数、棱数间的关系。欧拉( 1707~1783)瑞士数学家,大部分时间在俄国和法国度过。他16岁获硕士学位,早年在数学天才贝努里赏识下开始学习数学,并毕生研究数学,是数学史上最“高产...
多面体
有几种?
答:
欧拉公式多面体顶点数棱数面数关系:面数+顶点数-棱数=2。这个公式叫欧拉公式,任意简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E之间恒有V+F-E=2。正多面体的种数很少。多面体可以有无数,但
正多面体只有正
四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体
五种
。其中面数最少的是正四面体,面数最多...
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