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正方形边长中点相关定理
连接大
正方形
个各
边
的
中点
成一个小正方形,小正方形的什么是大正方形的...
答:
连接大
正方形
各
边
的
中点
成一个小正方形,小正方形的面积是大正方形的一半。如图:因为E、F、G、H分别是正方形的各边的中点,所以三角形EOH的面积等于三角形AEF的面积,三角形OEF的面积等于三角形EBF的面积,三角形OFG的面积等于GFD的面积,三角形HOG的面积等于三角形HCG的面积。而三角形EHO的面积加...
正方形
中一条
边
的
中点
与顶点连线互相垂直是一级
定理
吗?
答:
正方形中的一条边的中点,它与顶点即这条边的对边的两端的两条连线,它们之间并不垂直,也不是一级定理
。因为正方形一条边长为1,它的中点与顶点的连线长是√5/4,两个√5/4长与1的长,组不成直角三角形。
正方形
ABCD
边长
16厘米,EFGH是ABCD的
中点
,IJKL是EFGH的中点,求IJKL的面...
答:
正方形判定定理
1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线互相垂直的矩形是正方形
。4、一组邻边相等的矩形是正方形。5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7、对角线相等且互相垂直平分的四边形...
正方形
abcd,
边长
5厘米,e f为
中点
求begf,勾股
定理
做,怎么等于6
答:
因为:点E、F分别是AB和BC的中点,正方形ABCD的边长是5厘米
所以:BE=CF=2.5cm 又因为:BC=CD=5,角B=角DCF=90° 所以三角形EBC全等三角形FCD 所以角CEB=角DFC 又因为角ECB+角CEB=90° 所以角DFC+角CEB=90° 所以EG垂直DF 根据三角形CGF与CBE相似得出GF/EB=CF/CE 且面积比=(CF/CE)的...
关于
正方形
性质
定理
的应用
答:
证明:(1)不放设为四边形abcd,ab、bc、cd、da
边
的
中点
分别为e、f、g、h 。由条件:四形的过每一组对边中点的直线都是它的对称轴可知:eg垂直平分ab边与cd边,hf垂直平分ad边与bc边,从而ab平行cd,ad平行bc,从而四边形abcd为平行四边形。(2)设eg、hf交于点o,由(1)的结果知eg与ad...
如图所示,
正方形
ABCD的
边长
为4,点E为AB边的
中点
,点G、F分别为动点,求...
答:
由于点 E 是
边
AB 的
中点
,所以 AE = BE = 4/2 = 2。根据
正方形
的性质,点 F 和点 G 分别在边 AD 和边 BC 上,且 AF = AG。考虑直角三角形 AFG,其中 AF = AG = 2,且角 AFG 和角 AGF 是直角。利用勾股
定理
,我们可以求得线段 FG 的长度。根据勾股定理:FG^2 = AF^2 + ...
用勾股
定理
解答:如图已知
正方形
ABCD中E为AD的
中点
,CF=3DF,求证:∠BEF...
答:
证明:设
正方形
的
边长
为4 因为E为AD的
中点
,CF=3DF 所以AE=DE=2,DF=1,CF=3 根据勾股
定理
得:BE²=AB²+AE²=4²+2²=16+4=20;BF²=BC²+CF²=4²+3²=16+9=25;EF²=DE²+DF²=2²+1²=4...
一张
正方形
纸,
边长
是6厘米,连接每边的
中点
,围成一个小正方形,你能算...
答:
小
正方形
的面积为18平方厘米。解:连接正方形每
边
的
中点
后,该正方形被分割位四个大小一样的等腰直角三角形和一个小正方形。那么小正方形的面积=大正方形的面积-4x等腰直角三角形的面积 =6厘米x6厘米-4x1/2x3厘米x3厘米 =36平方厘米-18平方厘米 =18平方厘米。
求证顺次联结
正方形
各
边中点
所得的四边形是正方形
答:
正方形
四边相等=a 角为直角
中点
所分
边长
=a/2 勾股
定理
新四边形边长都等于√(a/2)²+(a/2)²
在
正方形
ABCD中,
边长
为4a,F为DC的
中点
,E为BC上一点,且CE=4分之1BC...
答:
接AE,根据已知条件,运用勾股
定理
可以分别求出△AEF的三
边
,根据勾股定理的逆定理即可证明.证明:连接AE,由勾股定理得 AF2=(4a)2+(2a)2=20a2,EF2=(2a)2+a2=5a2,AE2=(4a)2+(3a)2=25a2.∵AF2+EF2=AE2,∴△AFE是直角三角形,∴AF⊥EF.点评:综合运用勾股定理及其逆定理.
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