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求函数极限例题
求极限
的方法及
例题
答:
1、代入法:将变量逐渐接近
极限
值,并观察
函数
取值的趋势。
例题
:求 lim(2x+1)。(x→2)解答:可以直接代入 x=2,得到 (2×2+1)=5(2×2+1)=5,因此lim(2x+1)=5。2、分式分解法:对分式进行分解简化,消除不确定的因子。例题:求 limx/sinx。(x→0)解答:将分式进行分解,得...
求下列
函数
的
极限
答:
(1)lim(x->0) (4x^3-2x^2+4x)/(x^2+2x) =lim(x->0) (4x^2-2x+4)/(x+2) = 4/2 = 2 (2)lim(x->1) (x^3-4x+6)/(3x^2+1) = (1-4+6)/(3+1) = 3/4 (3)lim(x->0) x/[√(1+x) -1 ]=lim(x->0) x.[√(1+x) +1 ]/x =lim(x->0) [√...
求函数
的
极限
答:
一 1.lim(8x^3-1)/(6x^2-5x+1)=lim(2x-1)(4x^2+2x+1)/(3x-1)(2x-1)=3/(1/2)=6 2.limcosx/(cosx/2-sinx/2)=limcosx(cosx/2+sinx/2)/cosx=2√2 二 1. 当x=-3时,分母=0,x=-3无
函数
值,故f(x)在x=-3处间断 2。lim(x →1+)f(x)=lim(x →1+)(2-x...
如何
求函数
的
极限
呢?
答:
1.计算lim(n→∞)(19n²-14)/(20n⁴+7n-1)解:观察所
求极限
特征,可知所求极限的分母此时为2,分子的次数为4,且分子分母没有可约的因子,则当n趋近无穷大时,所求极限等于0。本题计算方法为分子分母同时除以n⁴,即:lim(n→∞)(19n²-14)/(20n⁴+7n-1...
如何
求函数
的
极限
?
答:
1、先判断是定式,还是不定式;2、如果是定式,就直接代入即可;3、即使代入后,得到的结论是无穷大,无论正负,都写上
极限
不存在;4、如果是不定式,就按照极限计算的特别方法进行计算。
例题
:这个
函数
的极限:lim(x→0)(sinx)^tanx。lnlim(x→0)(sinx)^tanx =lim(x→0)ln(sinx)^...
高数求下列
函数极限
。。。
答:
=lim(1-2+4)/2=3/2 上下分子分母乘以(√(x-2)+√2)=lim((√(x-2)+√2)(x-4)/[(√(x-2)-√2)(√(x-2)+√2)]=lim((√(x-2)+√2)(x-4)/(x-4)=lim((√(x-2)+√2)=2√2 =lim2(sinx)^2/(xsinx)=lim2(sinx)^2/(sinx*sinx) sinx~x...
求下列
函数
的
极限
,无穷比无穷型
答:
求解过程如下:(1)第一次求导=lim[(4n+1)/(6n+1)] ’仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[4/6]=2/3 (2)第一次求导=lim[(2x+1)/(3x²)] ‘仍然是∞/∞ 第二次求导=lim[2/6x]=0 这一题需要直接洛必达法则,上下求导。0/0或者∞/∞都可以使用洛必达法则。
极限函数
题目求答案
答:
1. 原式=lim(x-1)/(x+2)=1/4 2. 原式==lim(x->1)[x(x+1)-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[x²+x-2]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)[(x-1)(x+2)]/(1-x)(1+x)=lim(x->1)-(x+2)/(1+x)=-3/2 3.原式=1 4.原式=[lim(1+2/x)^(x/2)]^2...
求下列
函数
在指定点处的左、右
极限
,并判断函数在该点处是否存在极限
答:
1、即|x-1|/(x-1)那么左右
极限
分别为-1和1 2、代入即可,分别为4和+∞ 3、代入即可,1/x分别为正负无穷 那么极限值为-π/2和π/2 4、x趋于0+和0-时,1/x趋于正负无穷 那么2^(1/x)趋于正无穷和0 代入得到左右极限值为1和-1 左右极限都不相等 所以4个式子极限值都不存在 ...
如何
求函数
在点处的
极限
答:
求极限
lim{n[In(n+2)-Inn]},n趋向于无穷 n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限=lim n×2/n=2 高数极限证明 lim(1-n)/(1+n)=-1,n趋向于无穷大 对所有ε大于0-(1-n)/(1+n)+1小于ε 2/(1+n)小于ε n大于(2/ε)-1 所以取N=(2/ε)-1 n...
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