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求最小生成树的算法
求离散数学中的
最小生成树的
问题。
答:
Prim算法:1. 从图中任意选择一个顶点作为起始顶点,将其加入到最小生成树中
;2. 在未被加入最小生成树的顶点中,找出一条权值最小的边,将该边的另一个顶点加入到最小生成树中;3. 重复步骤2,直到最小生成树中包含了所有的顶点。
Kruskal算法
:1. 将图中所有的边按照权值从小到大的顺序排列;...
普里姆算法
和克鲁斯卡尔算法区别
答:
普里姆算法是一种贪心算法
,从一个顶点开始,逐步选择与当前子图相连的权值最小的边,直至生成树包含图中所有顶点。它适用于稠密图,即节点较多、边数较多的情况。普里姆算法的时间复杂度为O(N^2),其中N为节点数。克鲁斯卡尔算法也是一种基于贪心策略的算法,用于求解带权无向连通图的最小生成树问题。
...请分别按Prim算法和
Kruskal算法求最小生成树
.
答:
•普里姆(Prim)算法 基本思想
假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网,T=(U,TE)是所求的最小生成树
,其中U是T的顶点集,TE是T的边集。(1)初始U={u0}(u0∈V),TE=φ;(2)在所有u∈U,v∈V-U的边中选一条代价最小的边(u0,v0)并入集合TE,同时将v0并入U;(3)重...
...如图所示赋权图中的最小生成树,并求此
最小生成树的
权。
答:
求最小生成树的
克鲁斯卡尔
算法
:①将带权连通图G=<n,m>的各边按权从小到大依次排列,如e1,e2,…,em,其中e1的权最小,em的权最大,m为边数。②取权最小的两条边构成边集T0,即T0={e1,e2},从e3起,按次序逐个将各边加进集合T0中去,若出现回路则将这条边排除(不加进去),按此法一直...
[图]
最小生成树
-Prime
算法
和
Kruskal算法
答:
Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法
,由Joseph Kruskal在1956年发表。用来解决同样问题的还有 Prime 算法和 Boruvka 算法等。三种算法都是贪婪算法的应用。和 Boruvka 算法不同的地方是,Kruskal 算法在图中存在相同权值的边时也有效。图例描述:对图的顶点数 n 做归纳,证明 Kruskal 算法对任意 ...
最小生成树
kruskal
算法
答:
最小生成树
kruskal
算法
如下:假设存在联通图,图中所有的顶点集合为,集合表示已经加入到生成树中的顶点集合,集合表示未加入到生成树中的顶点集合。一开始,随机指定一个顶点加入到集合中,则,每次从集合与集合的顶点所构成的所有边中选取权值最小的一条边作为
生成树的
边,并将边在集合的那个顶点加入到...
什么是Prim
算法
?
答:
Prim
算法
用于求无向图的
最小生成树
设图G =(V,E),其
生成树的
顶点集合为U。①、把v0放入U。②、在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条最小权值的边,加入生成树。③、把②找到的边的v加入U集合。如果U集合已有n个元素,则结束,否则继续执行②。其算法的时间复杂度为O(n^2)P...
3.
最小生成树算法
答:
其中 u∈U , v∈V-U ,则必存在一棵包含边 (u,v) 的最小生成树。算法过程: 带权连通无向图 G= (V,E)算法过程: 带权连通无向图 G= (V,E) ,Kruskal是 按权值递增顺序 选择 合适的边 来构造最小生成树的方法 最小生成树 Prim算法
Kruskal算法
...
最小树问题的求解方法
答:
常用的
求最小树的算法
有:破圈法、避圈法、边割法和Dijkstra算法等等。基本概念 最小树问题是网络最优化问题之一,是指如何从网络的支撑树中求出最小树的问题。求解最小树问题常用破圈法和贪婪算法。
最小生成树
问题是组合优化中的一个重要的问题。自五十年代后期Rosenstiehl,Prim和Kruskal先后给出求解这...
最小生成树
答:
•最小生成树边的个数等于顶点的个数减一。 本文将介绍两种
最小生成树的算法
,分别为克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)和普利姆算法(Prim Algorithm)。克鲁斯卡尔算法的核心思想是:在带权连通图中,不断地在边集合中找到最小的边,如果该边满足得到最小生成树的条件,就将其构造,直到最后得...
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