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海伦公式证明用高
海伦公式
是怎么
证明
的 用高中的方法
答:
用三角
公式
和公式变形来
证明
。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C)=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]=1/4*√[(...
海伦公式
的推导过程?
答:
证明
:如上图 根据勾股定理,得:此时化简得出
海伦公式
,证毕。
证明海伦公式
的方法有哪些?
答:
其次,
几何法也是证明海伦公式的一种常用方法
。可以通过在三角形内部作高,将三角形划分为两个直角三角形,然后利用勾股定理和三角形面积公式进行推导。这种方法直观易懂,能够让人更好地理解海伦公式的几何意义。此外,还有一种方法是通过三角形的半周长与面积的关系进行证明。首先,将三角形的三边长分别加...
海伦公式
怎么
证明
?
答:
海伦公式
:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2。答:分5步:(1)用余弦定理求出cosA,(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,(4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简,(5)将(3)与(4)两步的结果比较即...
海伦公式
的
证明
方法是什么
答:
海伦公式
的几种另证及其推广 关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有:设△abc中,a、b、c分别为角a、b、c的对边,ha为a边上的高,r、r分别为△abc外接圆、内切圆的半径,p = (a b c),则 s△abc = aha= ab×sinc = r p = 2r2sinasinbsinc = = 其中,s△abc = 就是著名...
海伦公式
是什么?怎么
证明
?
答:
海伦公式
就是用三角形三边长表示出三角形面积的一个公式.从三角形其中一顶点向对边作高,已知三边长,可用勾股定理列方程组表示出高,再用底乘高除以2即可
证明
.
如何
证明海伦公式
?
答:
证明
:
海伦公式
:若ΔABC的三边长为a.b.c.则 SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4(这是海伦公式的变形.[负号[-"从a左则向右经过a.b.c".负号从x轴负轴向正轴扫描一个周期!我觉得这么记更简单.还设个什么l=(a+b=c)/2啊.多此一举!)证明:设边c上的高为...
求算三角形面积的
海伦公式
答:
就可以求三角形的面积,公式:若已知三角形的三条边长分别为a、b、c,S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半,即p=1/2(a+b+c))。
证明
的核心在于内切圆与角、面积之间的关系。利用内切圆可以用两种方式来求三角形的面积,由此建立等量关系,最后可以整理出
海伦公式
。
海伦公式
的推导
答:
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以
海伦公式
可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案。
证明
(1):与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来证明。设...
海伦公式
是什么
答:
已知三角形三边a,b,c,则:(
海伦公式
)(p=(a+b+c)/2)S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
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