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特征值与特征向量求解方程组
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
求特征值
的方法就是 行列式
方程
|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
矩阵A的
特征值与特征向量
如何
求解
?
答:
设矩阵A为n阶方阵,
特征值
为λ,
特征向量
为v,则满足以下条件:Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0,其中I为单位矩阵。因为v不为零向量,所以(A-λI)必须是奇异矩阵,即其行列式为0。因此,求解矩阵A的特征值需要
解方程
|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性
方程组
(A-λ...
线性代数
求特征值和特征向量
答:
1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简,写成因式的形式 ->令式子等于0 ->得到
特征值
。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0,写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、写出该特征值对应的
特征向量
。
求
矩阵的全部特...
如何
求
矩阵的全部
特征值和特征向量
?
答:
第一步:
计算
的特征多项式;第二步:求出
特征方程
的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性
方程组
:的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之...
(在线等!)
求特征值和特征向量
的步骤是?
答:
1、
计算
的特征多项式;2、求出
特征方程
的全部根,即为的全部
特征值
;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性
方程组
:的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。反之,不同...
线性代数
求特征值与特征向量
答:
其余变量为自由未知量, 这里是 x3 行简化梯矩阵对应同
解方程组
:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取任一个非零的数, 所得的解都是基础解系.比如 x3=-1时, 基础解系为 (-1,0,-1).满意请采纳...
如何
求
出一个矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
,λn。3. 计算每个
特征值
对应的
特征向量
:对于每特征值λi,
求解方程组
(A-λiI)x=0,其中I是单位矩阵,可以得到特征向量x1,x2,…,xm。特别地,当特征值的重数大于1时,需要求解对应特征值的Jordan标准形式,并进一步求解Jordan块上的特征向量。注:这是基于线性代数理论的计算方法,如果使用...
特征值和特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
...求秩和齐次线性
方程组
的通解和
特征值与特征向量
答:
3,因为秩为1,所以
方程组
等价于 a1x1+a2x2+...+anxn=0,后面
求
基础解系自己算一下。4,因为秩为1,所以A应该等价于对角矩阵(m,0.0...0),所以其莱姆特为x^(n-1)(x-m),他的非0
特征值
即为n-1次方项的系数的-1,写出xE-A,作对比,求得m=a1b1+...+anbn 对应的
特征向量
你...
特征值和特征向量
怎么求?
答:
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的
特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。一个矩阵A的特征值可以通过
求解方程
pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵,则pA为n次多项式,因而A最多有n个特征值。反过来,代数基本定理说...
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