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特征值与特征向量求解方程组
线性代数
特征值和特征向量
怎么求
答:
求特征值
的方法就是 行列式
方程
|A-λE|=0 解得λ 之后 再代入矩阵A-λE中 化简得到
特征向量
线性代数
求特征值与特征向量
答:
行简化梯矩阵对应同
解方程组
:x1 = x3 x2 = 0 令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系, 即 (1, 0, 1)'.事实上, 当只有一个自由未知量时, 可令它取任一个非零的数, 所得的解都是基础解系.比如 x3=-1时, 基础解系为 (-1,0,-1).满意请采纳^_^ ...
(在线等!)
求特征值和特征向量
的步骤是?
答:
∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个
特征值
:2,(1±根号17)/2。把特征值分别代入
方程
,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2的
特征向量
为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。求矩阵...
矩阵A的
特征值与特征向量
如何
求解
?
答:
设矩阵A为n阶方阵,
特征值
为λ,
特征向量
为v,则满足以下条件:Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0,其中I为单位矩阵。因为v不为零向量,所以(A-λI)必须是奇异矩阵,即其行列式为0。因此,求解矩阵A的特征值需要
解方程
|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性
方程组
(A-λ...
线性代数
求特征值和特征向量
答:
1、
计算
的特征多项式;2、求出
特征方程
的全部根,即为的全部
特征值
;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性
方程组
:的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
。1、一些容易理解的概念 这里会列举一些图形学中的常用概念,其中很多是游戏开发中最基础不过的常识,所以适当缩短了其篇幅,其中一些表述...
...求秩和齐次线性
方程组
的通解和
特征值与特征向量
答:
3,因为秩为1,所以
方程组
等价于 a1x1+a2x2+...+anxn=0,后面
求
基础解系自己算一下。4,因为秩为1,所以A应该等价于对角矩阵(m,0.0...0),所以其莱姆特为x^(n-1)(x-m),他的非0
特征值
即为n-1次方项的系数的-1,写出xE-A,作对比,求得m=a1b1+...+anbn 对应的
特征向量
你...
如何
求解
线性代数
方程组
的
特征值
?
答:
在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征...
特征值特征向量
的
求
法
答:
1.
特征值和特征向量
的定义:特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.
求解
特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要
解特征方程
det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,...
特征值和特征向量
怎么求
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
如何
求
矩阵的全部
特征值和特征向量
?
答:
第一步:
计算
的特征多项式;第二步:求出
特征方程
的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性
方程组
:的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定.反之...
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