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用万能公式求不定积分
不定积分万能公式
是什么?
答:
不定积分万能公式:
1)∫0dx=c
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=a...
求不定积分万能公式
答:
tanx = 2u/(1 - u²)
求不定积分用万能
代换
公式
答:
∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C
。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+C。
积分万能
代换
公式
是什么?
答:
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠...
用三角函数的
万能公式求
一个被积函数是1/(1+x^4)
的不定积分
,跪求...
答:
1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4) = [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x = 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)] =...
求不定积分
:分子1+sinx分母1+cosx
答:
万能公式
:t=tanx/2;sinx=2t/(1+t^2)cosx=(1-t^2)/(1+t^2)1+sinx=(t+1)^2/(1+t^2)1+cosx=2/(1+t^2)∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫(t+1)^2/(1+t^2)dt 这下划归为有理式问题。可
积分
。
求不定积分
一题∫dx/(3+cosx)?
答:
1.利用
万能
代换
公式
化为有理函数
的不定积分
,即令t=tan(x/2),则x=2arctant,cosx=(1-t^2)/(1+t^2)∫dx/(3+cosx)=∫d(2arctant)/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]=2∫(1/1+t^2)/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]dt=...有理函数一定可以积出来,最后只须把t回代即可 2.凑微分法:3+...
高数,
求不定积分
令x=sint
答:
采用万能公式
不定积分
里有个关于三角函数的
万能
代换
公式公式
是什么
答:
万能公式
是指用tan(A/2)来表示其它三角函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
这道
不定积分
怎么做? 数学
答:
原式=∫csc²(2x+π/4) dx =1/2∫csc²(2x+π/4) d(2x+π/4)=-1/2 cot(2x+π/4) +c
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