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用定积分求椭圆面积
椭圆面积用定积分
怎么算
答:
椭圆面积用定积分算为S=abπ
。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积有y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a^...
椭圆面积
计算公式
答:
1、椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a
,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长),或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。2、(定积分法)首先把x^2/a^2+y^2/b^2=1化为y=b/a(√(a^2-x^2))积分式是S=4∫(上限a,下限0)b/a(√(a^2-x^...
椭圆
的
面积
公式
答:
用定积分 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆是以原点对称 只需计算第一象限的面积乘4倍 椭圆面积=S 第一象限 y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫...
定积分椭圆面积
公式推导
答:
将上式代入积分公式,得到:A=ab\left[-\frac\cos2\theta\right]_^}=-\fracab\cos\pi+\fracab\cos0=ab 因此,椭圆的面积为4ab。这就是
定积分椭圆面积
公式的推导过程。
椭圆面积用定积分
算
答:
面积
= 4∫(0→a) (b/a)√(a^2 - x^2) dx,令x = a*sinθ,dx = a*cosθ dθ = (4b/a)∫(0→π/2) √(a^2 - a^2sin^2θ)*(a*cosθ dθ)= (4b/a)∫(0→π/2) (a*cosθ)(a*cosθ) dθ = (4ab)∫(0→π/2) cos^2θ dθ = (2ab)∫(0→π/2...
如何
用定积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,
根据
对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:...
椭圆面积定积分
怎么求
答:
解答:
椭圆
的
面积
公式,证明?如何证明?
答:
定积分
椭圆
x^/a^2+y^2/b^2=1
面积
等于它在第一象限内的面积的4倍,所以其面积A=4*定积分下限0上限a a分之b*根号(a^2-x^2)=πab
怎样用
积分
计算
椭圆面积
?
答:
所以
椭圆
的
面积
可以为4个相等的部分,分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域,所以只要求出一个象限间所夹的面积,然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积.拣最简单的来吧,先求第一象限所夹部分的面积.
根据定积分
的定义及图形的性质,我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形,整个图形的...
定积分求椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
x^2/a^2+y^2/b^2 =1 x= acosθ y= bsinθ dA = (1/2)r^2dθ = (1/2)[(acosθ)^2 +(bsinθ)^2] dθ
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