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矩阵特征值怎么求
矩阵特征值怎么求
?
答:
由
特征值
的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1),f(2),f(2)。即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 特征值是指设A是n阶方阵,如果存...
矩阵特征值怎么求
,举个简单例子谢谢
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为代求
特征值
(2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵
的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2....
矩阵
的
特征值
是什么,
怎么求
?
答:
由
特征值
的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
怎样
求矩阵
的
特征值
?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
求矩阵
的
特征值
过程
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
怎样
求矩阵
的
特征值
?
答:
求矩阵
的
特征值
步骤如下:1、对于一个n × n的矩阵A,求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI),其中I是单位矩阵,λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式,即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn),其中λ1, λ2, .....
矩阵特征值怎么求
答:
矩阵特征值怎么求
如下:对于矩阵A,由AX=λ0X,λ0EX=AX,得[λ0E-A]X=0即齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是即说明特征根是特征多项式|λ0E-A|=0的根。1.引言 矩阵特征值是线性代数中重要的概念,它对于矩阵的性质和变换具有重要意义。特征值和特征向量可以帮助我们理解矩阵的变化和行为...
如何
求矩阵
A的
特征值
?
答:
若
矩阵
A的
特征值
为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn 【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的...
线性代数中,对称
矩阵
的
特征值怎么求
答:
证法一:反对称
矩阵
A,满足A'=-A,设a为A的
特征值
,x为对应特征向量.则是Ax=ax.对任一向量都有x'Ax=0(因为x'Ax是一个数,数的转置是它本身,就有x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,看等式两边),尤其x为特征向量时也成立,则ax'x=x'Ax=0.其中x为非零向量.同理A的共轭也是反对称阵,且...
矩阵
的
特征值怎么求
答:
求矩阵
的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
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