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矩阵的逆矩阵怎么求
怎么求矩阵的逆矩阵
答:
逆矩阵求法有三种,
分别是伴随矩阵法、初等变换法和待定系数法
。一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。例题如下:注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需...
如何
求矩阵的逆矩阵
?
答:
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可
。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
求
逆矩阵的
方法
答:
求逆矩阵的方法如下:
1、待定系数法
待定系数法顾名思义是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式,这种解决问题的...
逆矩阵怎么求
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
怎么求矩阵的逆矩阵
?
答:
一、逆矩阵的三种方法如下:1、待定系数法。2、伴随矩阵求逆矩阵
。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。3、初等变换求逆矩阵。二、逆矩阵的例题如下:设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆...
矩阵怎么求逆
?
答:
矩阵求
逆,即
求矩阵的逆矩阵
。矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容,逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆...
如何
求矩阵的逆矩阵
答:
首先,需要说明的是,只有方阵才有逆矩阵。即,对于一个非方阵的矩阵,它是没有逆
矩阵的
。对于一个$n$阶方阵$A$,如果存在一个$n$阶方阵$B$,使得$AB=BA=I$,其中$I$是$n$阶单位矩阵,那么$B$就是$A$
的逆矩阵
,记为$A^{-1}$。下面介绍如何求$A^{-1}$。方法一:伴随矩阵法 根据...
矩阵求逆怎么求
?
答:
(1) 用伴随
矩阵求
,即 A^(-1)=A*/|A|. 用于低阶矩阵求逆,特别是二阶矩阵求逆。(2) 行初等变换法。本题用法(1)。P= [1 1][1 -1]|P|=-2,P* = [-1 -1][-1 1]P^(-1)=(1/2)[1 1][1 -1]
逆矩阵的
性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩...
矩阵的逆矩阵怎么求
呢?
答:
A
的逆
·A·X·B=A的逆·C,所以X·B=A的逆·C,X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆,所以X=A的逆·C·B的逆,求
逆矩阵
和
矩阵的
乘法即可。列出方程组的增广矩阵B,进行初等行变换化为最简形,得到R(A)等于R(B)等于二,故方程组有解,根据行最简形,得到x1,x2,x3,x4的关系表达式,设...
逆矩阵怎么
得到的
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。
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