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矩阵相乘时能进行列变换吗
为什么
矩阵
左乘是行变换,右乘是
列变换
?
答:
矩阵乘法
的规则,如同一面镜子,揭示了行与列在运算中的独特角色。让我们深入探讨,为何矩阵左乘是行变换的体现,而右乘则对应
列变换
。首先,想象一下将一个矩阵A以列向量的形式呈现,就如同把彩色的积木按列排开。当你用另一个矩阵B去乘以这些列向量时,结果是全新的列向量集合,每个新向量都是原向...
矩阵
两两
相乘
会改变值吗?
答:
会
。交换位置,行列式值为相反数。乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行,则为原来值的k倍。根据行列式的逆序数定义,易得行列式针对某一行(列)的加性,即行列式仅对某一行(列)作加法裂解,其它元素不动。因为定义保证了一行(列)的每一个元素都出...
矩阵
的
行列变换
的规则有哪些?
答:
四、
矩阵的乘法
:
矩阵乘法
是一个更复杂的操作,它不仅涉及到元素的相乘,还涉及到行和列的组合。两个
矩阵可以
相乘的前提是,第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。如果有两个矩阵 A(m x n)和 B(n x p),它们的乘积 C(m x p)为:C = A * B 其中,C 的每个元素 c_ij 等于矩...
...某种行或
列变换
所得,那么该初等矩阵与某
矩阵相乘
使该矩阵也做该种...
答:
矩阵初等变换可以通过左乘某个矩阵或右乘某个矩阵实现 其中行变换是左乘,列变换是右乘
。以下仅讨论对矩阵X作行变换的情况,列变换只需把左乘改成右乘 (1)对调两行r1<->r2,得到X1,则 X1=AX, 其中A= 0 1 0 ...0 1 0 0 ...0 0 0 1 ...0 ...0 0 0 ...1 (2)r1*a (a...
为什么称左乘相当于
进行
行变换,右乘相当于进行一次
列变换
?
答:
同理右乘是原矩阵的行与处理矩阵的列相乘,
可以等效为AQ=(a1,a2,a3)Q,即原矩阵的三个列向量与处理矩阵相乘,对应初等列变换
。补充:(1)矩阵进行初等变换后不改变矩阵的秩。(2)计算线性方程组需要对矩阵进行初等行变换。注:矩阵固然存在初等列变换,但是,在高斯消元法的过程当中,我们仅仅可以...
这个
矩阵乘法
怎么算?
答:
题主给出的矩阵计算,其计算知识点包含,
矩阵乘法
法则和逆矩阵的运算,逆矩阵的运算,可以用行变换或
列变换
或增广矩阵求得。本列的计算过程是,先计算P矩阵的逆矩阵,然后P的逆矩阵乘以中间的矩阵,再乘以P矩阵。计算结果如下:
矩阵乘法
的运算规则有什么?
答:
6. 矩阵乘法的维度要匹配:在
进行矩阵乘法时
,第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。如果两个矩阵的维度不匹配,那么它们无法
进行乘法
运算。7. 矩阵乘法可以用于计算线性
变换
:在线性代数中,矩阵乘法可以用于计算线性变换。给定一个线性变换T和一个向量v,可以通过计算T*v来得到v经过T变换后的...
矩阵能
乘以一个数吗?
答:
可以。实际上矩阵乘以一个数,不会改变矩阵的性质,矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a,是行
变换
的一种。
矩阵相乘
的注意事项:当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B
可以相乘
。矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列...
矩阵可以做乘法吗
?
答:
可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此
行列
式。kA作为恒等变形,是k乘以
矩阵
A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等
变换
,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。提取变量前的系数,得到如下系数矩阵,和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 ...
矩阵
与负一
相乘
,是不是行和列要互换呢
答:
矩阵
的某行(或列)乘一非零的数, 是矩阵的初等
变换
行列
式交换两行(或列), 行列式变符号.不要搞混了
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