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矩阵转置后行列式的值
矩阵
A的
转置的行列式
等于什么?
答:
显然,B的
转置矩阵
B'=C。因为,
转置之后
对角线上的元素不变,所以,B和C的对角线元素相等。因为,三角形
行列式的值
等于对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵A的转置...
转置矩阵的行列式
等于?
答:
矩阵的
行列式是一个标量,表示由矩阵的元素所组成的一种值。
转置行列式的
定义是将原矩阵的每个元素按照对应的转置位置重新排列,然后计算得到的新矩阵的行列式。在转置行列式的计算过程中,每个元素的位置都会改变,但是元素
的值
并不会改变。转置行列式具有一些有用的性质,例如对于一个n×n的矩阵A和一个n...
为什么矩阵A的
转置矩阵的行列式值
等于它本身?
答:
而乘积
矩阵的
行列式等于
行列式的
乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行列式转置后值
变吗
答:
转置后行列式值不变
。转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶...
行列式转置后值
变吗
答:
矩阵转置,其行列式值不变
。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定,有这两个结论即可证明。这是基本性质,与阶数无关。相等的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角...
矩阵的转置行列式
变吗?
答:
矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的
转置矩阵
,记做A^T。例如矩阵 的转置矩阵为 ...
矩阵转置的行列式
答:
矩阵转置
的行列式:
矩阵的
行列式和其
转置矩阵
的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
想知道
行列式转置后值
变吗?
答:
行列式转置后值不变。一般而言,值不变。这属于
行列式的
定义,即
转置后行列式值
不变,这也基本性质,与其阶数无关。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定,有这两个结论即可证明。转置的特点:直观来看,将A的所有元素绕着一条...
矩阵转置
,其
行列式值
不变?
答:
这是
行列式的
基本性质 但证明可麻烦了, 需要一系列的结论 1. 交换排列中两个元素的位置, 改变排列的奇偶性 2. 行列式的定义可改为按列标的自然序, 正负号由行标排列的奇偶性决定 有这两个结论即可证明.
为什么
矩阵的转置的行列式值
为0?
答:
a-b的
转置
是c=a-b,c^t=(a-b)^t=a^t-b^t 用定义证明:设A=(aij),B=(bij),则C=(cij)=(aij-bij)=(aij)-(bij)=A-B 那么C^t=(cji)=(aji-bji)=(aji)-(bji)=A^t-B^t
矩阵的
运算 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论...
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