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矩阵a乘以a的转置等于k求特征值
矩阵A乘以A的转置等于
多少
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| =
|A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。矩阵转置的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
如果
矩阵A乘以A的转置矩阵等于
?
答:
等于A^2。AA^T=AA^T=AA=A^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方
。矩阵转置的主要性质实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若入0具有k重特征值必有k个线...
a的转置乘以a的特征值
怎么求
答:
先求两个
矩阵的
积,用
矩阵乘法
,用excel也可以,用MMULT ,得到方阵后,用|λE-A|=0 解出。
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其
特征值
是 A^TA,0,...,0。将
矩阵的
行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
A的转置
与A的
特征
向量什么关系吗
答:
A与
A的转置矩阵
是有相同的
特征值
,但是他们各自的特征向量没有关系。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地
乘以
一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
结论直接告诉我们,当A是一个实矩阵时,它
的转置矩阵
AA^T的秩
等于A的
秩,即r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)。对于非零列向量A,AA^T的秩为1,
特征值
包括A^TA的值以及多个0。转置矩阵的定义是通过交换矩阵的行和列来得到,重要的一点是,
矩阵转置
后其行列式保持不变。另外,两个矩阵M和N如果满足...
A乘以A的转置
有公式么?
答:
若A是实矩阵, r(AA^T)=r(A^TA)=r(A)若A是一个非零列向量,则AA^T的秩为1,且其
特征值
是 A^TA,0,...,0。将
矩阵的
行列互换得到的新矩阵称为
转置矩阵
,转置矩阵的行列式不变。存在矩阵M以及矩阵N,假如M*N = 矩阵I,那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
矩阵A乘以A的转置
为什么
等于A
的行列式的平方
答:
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2 det(AB)=det(A)det(B)(证明起来不那么容易,也算是基本性质之一)det(A^T)=det(A)(行列式的基本性质)∴det(A*A^T)=det(A)det(A^T)=det(A)^2 因为A*A^T是一个
矩阵
,而
A的
行列式的平方是一个数,两者是不相等的。
如何求一个
矩阵的特征值
和特征向量?
答:
1、首先,确保给定矩阵是实对称矩阵。实对称矩阵满足矩阵
的转置等于
矩阵本身。2、使用特征值分解的方法,将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q,和对角矩阵Λ,A = QΛQ^T,其中,Q是特征向量组成的矩阵,Λ是特征值对角矩阵。3、
求解特征值
可以转化为求解
矩阵A的
...
(根据行列式
求特征值
)
答:
①行列式A中某行(或列)用同一数
k乘
,其结果
等于k
A。②行列式
A等于
其
转置
行列式A^T(A^T的第i行为
A的
第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
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