22问答网
所有问题
当前搜索:
积分求旋转体表面积公式
旋转体表面积的公式
是什么?
答:
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx
。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴。推导过程:在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周...
求旋转体
的
表面积
。
答:
1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计...
旋转体的表面积
与体积如何
计算
?
答:
旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx
。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。
绕y轴
旋转体表面积公式
是什么?
答:
绕y轴旋转体表面积公式是V=Pi* S[x(y)]^2dy
。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
如何证明
旋转体表面积积分公式
答:
1+f(x)^2)dx。
旋转
曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 (不妨设f(x) ≥0)这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面,如图3所示。则旋转曲面
的面积公式
为:如果光滑曲线 C 由参数方程:给出,且 y(t) ≥0,那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为 [1] :...
如何推导出
旋转体的表面积公式
?
答:
旋转体的
表面积公式
可以通过
积分
方法来推导。这里我们以一个函数 𝑦= 𝑓(𝑥)y=f(x)绕x轴旋转生成
的旋转体
为例,来推导其表面积公式。首先,考虑旋转体的一个微小部分。在 𝑥x轴上取一个微小的区间 [𝑥,𝑥+ 𝑑𝑥][x,x+dx],...
旋转体的面积积分公式
如何推导?
答:
旋转体的面积积分公式是通过对曲线绕x轴或y轴旋转一周所形成的旋转体表面积进行计算的。这里我们分别推导绕x轴和y轴旋转的情况。绕x轴旋转
的旋转体表面积积分公式
:设曲线 𝑦= 𝑓(𝑥)y=f(x)在区间 [𝑎,𝑏][a,b]上连续,并且函数在这个区间内可积。当...
旋转体表面积
定
积分公式
答:
回答过程如下:一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭
的旋转
面围成的几何体叫作旋转体。
旋转
平方和载入累积怎么
算
答:
旋转体表面积积分公式
:dS=2π*∫f(x)*√[1+f'(x)^2]dx,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭
的旋转
面围成的几何体叫作旋转体。比如等腰三角形绕过底边上的高的直线旋转一周构成的图形性就是一个旋转体圆锥,还有圆柱、...
积分求
立体
表面积
答:
S=2π∫[θ=0,π]rsinθ√(r²+r'²)dθ =2π∫[θ=0,π](1+cosθ)sinθ√[(1+cosθ)²+(-sinθ)²]dθ =16π∫[θ=0,π]cos^4(θ/2)sin(θ/2)dθ =-32π∫[θ=0,π]cos^4(θ/2)dcos(θ/2)=-32πcos^5(θ/2)/5|[θ=0,π]=32π/5 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
球的表面积公式积分推导过程
参数方程求旋转体表面积
图形绕x轴旋转的表面积公式
定积分表面积绕x轴和y轴公式
质点和细杆之间的引力公式
二重积分求旋转体表面积
微积分求表面积公式推导过程
定积分求表面积
绕x轴和绕y轴旋转表面积