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稳定点不一定是极值点举例
极值点一定是稳定点
,但
稳定点不一定是极值点
.为什么错
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。 极值点与最值点的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
高考数学或高数,极限
一定为
最值吗?
答:
极值点一定是稳定点,稳定点不一定是极值点,稳定点是极值点的必要不充分条件
,比如:y=x^2,稳定点x=0,是极值点,而 y=x^3,稳定点x=0,不是极值点,所谓稳定点,高中是导数等于0的点,大学多元函数中,所有偏导数,都等于0,极值点还不一定是最值点,大学有一个理论,连续函数在闭区域中...
数学判断题,求教。
答:
3.错。 比如y=1/x 4.错。比如y=x^3, x=0为稳定点,但不是极值点
5.错。有界函数必收敛,收敛函数不一定有界。比如y=1/x
什么
是极值点
?什么是拐点?
答:
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点
为极值点
;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4, x=0
是极值点
但不是拐点。如果该
点不
存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值...
关于微积分
稳定点
如果
不是极值
就是拐点 对吗
答:
f''(x0)=0且f'''(x0)不等于0 对于你的问题,应该这样考虑 对于可导函数来说,若x0是驻点,但是不
是极值点
的话,可以考虑这样一种情况 f'(x0)=0,且f''(x0)=0,但我们不知道f'''(x0)是否等于0,因此不能必然的推出你的结论 你的猜测显然是错的。不过一楼给的
例子
也不好,...
可导函数的驻点
一定是极值点
吗
答:
2、驻点也
不一定是极值点
。如y=x,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。驻点的概述 在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Poit)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x...
驻点和
极值点
的关系是什么?
答:
也被称为
稳定点
或临界点,是函数在某一点处导数为零的点。也就是说,函数在这一点的切线斜率为零。这表示函数在该点可能有一个拐点,即改变增减性的点。但驻点并
不一定是极值点
,因为函数可能在驻点处仍然保持单调。例如,在山顶或山谷的最低点附近,虽然斜率为零,但不一定是最高点或最低点。
极值点
不必连续,而拐点必须连续吗?
答:
函数f(x)在一点a处取极值,f(x)可以在点a处可以不连续,是否
是极值点
与是否连续,没有关系。判断某点是否是极值点,就根据极值点的定义来判断。在某点的左右f''(x)的正负发生变化的点,f''(某点)可以为零或者不存在。所以拐点与否也与在该点是否连续无关。
若二元函数
在稳定点不
取
极值
,但是函数处处可微 ,为什么函数没有极值...
答:
参考一元函数,有同样的性质 f(x)=x^3,处处可微,单调递增,但f'(0)=0 因此有
稳定点
,但
不是极值点
vt图像的
极值点
表示什么
答:
vt图像的极值点表示V的最大值或者最小值。极值点写成坐标的形式,若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点,
稳定点不一定是极值点
。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0...
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