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空间曲线的表达形式
空间曲线的
方程都有哪9种
形式
?
答:
9种空间曲面所有空间曲面的方程没有统一的标准
形式
,但可以如下
表达
它们的一般形式:F(x,y,z)=0,亦即三元方程的一般形式.1.
空间曲线的
一般方程 空间曲线可以看作两个曲面的交线,故可以将两个曲面联立方程组形式来
表示曲线
.2.空间曲线的参数方程 将曲线C上的动点的坐标表示为参数t的函数:3.空间曲线...
高数
空间曲线
答:
这个比较复杂了,根据
空间曲线的表达形式
,一般有两种方法: 1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。 2)如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数...
空间曲线
如何求切线和法平面?
答:
根据空间曲线的表达形式,
有以下两种求法:1.参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量
,根据点向式和点法式写出切线和法平面;2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如...
平面曲线和
空间曲线的
区别
答:
空间曲线
:任意连接四点不位于同一平面的曲线是空间曲线,如各种螺旋线以及连曲面在一般情况下相交所形成的交线等。2、方程式不同,平面曲线方程是在平面坐标系中建立的,通常写成F(x,y)=0
的形式
。空间曲线方程是在空间坐标系中建立的,通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0。空间曲线可以看做...
空间曲线
有哪些
表示形式
?
答:
有数和形两种
形式
,数即数理方程角度,首先要建立适当的坐标系,通常是空间直角坐标系,而在空间直角坐标系中,
空间曲线
方程又有一般式与参数式的分别;形即图像,通常也在空间直角坐标系中。
空间曲线的
参数方程?
答:
空间直线有参数方程,通过方向向量和一点来构建。同样,空间曲线也要有参数方程,引入参数t,将坐标用t
表示
,即是
空间曲线的
参数方程:x=x(t); y=y(t); z=z(t)。通常用三角函数构建,给出螺旋线参数方程的建立。参数方程是一种表示曲线的
方式
,和普通的直角坐标方程有所区别,它不是直接给出y和x...
法平面方程怎么求
答:
根据
空间曲线的表达形式
,有以下两种求法:1、参数曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面。2、两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
【
空间曲线
】- 图解高等数学 07
答:
圆柱螺旋线如诗如画,其参数方程如同一个魔幻的编钟,的命令.Sin[u], Cos[u], u/6, 描绘出那动人的螺旋,透过三视图,我们可以领略其立体的韵律。接下来,我们深入探讨
空间曲线的
普遍
形式
。当两个曲面相遇,如两个圆的交集,或是旋转单叶双曲面和双曲抛物面的碰撞,它们的交汇线就是空间曲线的杰作...
空间曲线
参数方程
的形式
如何求切线方程和 法平面方程。
答:
曲线的
参数方程为:{x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对t求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2),切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,...
空间
绕z轴旋转的
曲线
方程是什么?
答:
空间曲线
为z+y²=1,绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y²得出旋转曲面:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
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