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空间直线绕轴旋转形成的曲面
空间直线绕
一坐标
轴旋转
,
旋转曲面
方程如何求?
答:
解答可首先将该直线化为参数方程较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求
旋转曲面
的方程为 x^2/4+y^2/4-z^2/9=1
空间直线绕
坐标
轴旋转而成的空间曲面
方程怎么求?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
绕
z
轴旋转的曲面
怎么求?
答:
所以
绕
z
轴旋转的曲面
为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该
直线
化为参数方程较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2/4+y^2/4-z^2/9=1。相关内容解释:在
空间
,...
怎样求
空间
一条
直线
饶坐标
轴旋转
所得的
旋转曲面
方程
答:
这里只提供绕z
轴旋转
所得旋转面方程 其他情形类似,故不再赘述
空间旋转曲面
方程是什么?
答:
空间
曲线为z+y²=1,绕z
轴旋转
,则将y换成±√x²+y²得出
旋转曲面
:z+x²+y²=1 旋转曲面是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定
直线旋转
一周所
生成的曲面
。旋转曲面方程为f(√(x²+y²),z)=0,若y<0,旋转曲面方程为f(-√(x²+y&...
三维
空间
内一条
直线绕
另一条
直线旋转
一周得到
的曲面
方程怎么写?_百度...
答:
在x/2=y=z/-2上任取一定点A(2,1,-2),求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α.然后联立平面α方程和球面方程β消去参数t就是最后所求得的答案.ps:一般来说是得到单叶双
曲面
(不垂直也不相交)、也有可能是锥面(相交但不垂直),还有可能是...
直线
x/3=y/2=z/6
绕
z
轴旋转而成的旋转曲面
为?
答:
直线
x/3=y/2=z/6
绕
z
轴旋转而成的旋转曲面
为36(x^2+y^2)=13z^2。直线经过原点,因为是绕Z轴旋转,所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面,所得是一个个同心圆(前面说XY平面投影边界方程错了)。XOZ和YOZ平面上(或用通过Z轴的平面切割)所呈现的是一对相交于原点的直线(象...
请教一道考研数学题,
直线绕
z
轴旋转的曲面
方程?
答:
解法如下:由标准方程容易化为参数方程为:x=1,y=t.z=t.设
旋转曲面
上一点的坐标为M(x,y,z)。由于是
绕
Z
轴旋转
,
直线旋转
时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的。点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)。直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:根号(1+t^2)由此,得到...
旋转曲面
答:
旋转曲面
是指通过旋转一个曲线或曲面而得到
的曲面
。最常见的旋转曲面是由圆或圆柱作为
旋转轴
,将一个曲线或
曲面绕
旋转
轴旋转
而得到的。1、旋转曲面的基本形状取决于旋转轴和旋转曲面的形状。如果旋转轴是
直线
,那么旋转曲面就是圆柱形或圆锥形。如果旋转轴是曲线,那么旋转曲面就会更加复杂,可以呈现出各种...
空间解析几何(
空间曲面
)
答:
定义:
空间
中过一定点 且与定曲线 相交的动直线 所
产生的曲面
叫做锥面,定点 称为锥面的顶点,定曲线 叫准线,动直线 称为母线。定义:一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定
直线旋转
一周所
生成的曲面
。该固定直线称为
旋转轴
,该旋转曲线称为 母线 。
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