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等价无穷小求极限
如何用
等价无穷小
来
计算极限
?
答:
计算过程如下:x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。
无穷小等价
关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
怎么用
等价无穷小求
函数
极限
呢?
答:
即:(a^x-1)/x=xlna/x=lna
。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
等价无穷小
怎么
求极限
答:
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1
,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
什么是
等价无穷小
,在
极限
中怎么用?
答:
求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。常见的等价无穷小整个式子中的乘、除因子可以用等价无穷小替换,加、减时不能用等价无穷小替换,部分式子中的乘、除因子也...
如何用
等价无穷小
解决
极限
问题?
答:
求极限时,
使用等价无穷小的条件 :被代换的量,在取极限的时候极限值为0
;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -x^3 / 6 。用函数的泰勒展开式:sinx ~ x - x^3/6 + x^5/120 - ...。因此当 x -...
怎样利用
等价无穷小求极限
?
答:
(1)利用洛必达法则与
等价无穷小
代换对抽象函数的00型
极限
可得结论:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)~(x-x0)β,取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α]。其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限...
等价无穷小
怎么
求极限
?
答:
一个重要
极限
:(1+x)^{1/x}趋于e(当x→0时)所以(1+x)^{x-1} =(1+x)^{(1/x)x(x-1)} =((1+x)^{1/x})^{x(x-1)} 趋于e^0=1 题1:高等数学
等价无穷小的
几个常用公式[数学]当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x...
等价无穷小
是用来求函数
极限
的嘛?
答:
是啊。x趋于0时候,
求极限
,可以运用等价无穷小来求解。x趋于0时候,求f(x²/sin²x)也可以使用
等价无穷小求解
。x²和sin²x是等价无穷小,所以可以求得函数
的极限
。等价无穷小:高数中常用于求x趋于0时候极限,当然,x趋于无穷的时候也可求,转化成倒数即成为等价无穷小。
怎么用
等价无穷小求极限
呢?
答:
求极限
时使用
等价无穷小的
条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(...
怎样利用
等价无穷小求
函数
的极限
?
答:
/2
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比
的极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使
求极限
问题化繁为简,化难为易。
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