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等差与等比混合型数列
等差和等比混合
的
数列
的通项公式怎么求啊?
答:
等差数列
的总和:(首项+末项)x公差 除以 2 等差数列通项:第几项=首项+(项数-1)x公差
等比数列
例题:原题:一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.a1+a4=a1(1+q^3)=133,a2+a3=a1(q+q^2)=70 所以a1(1+q^3)/a1(q+q^2)=(1+q^3)/(q+q...
等差与等比混合数列
要怎么做
答:
第一组规律:5、10、15一组 5*2=10 5*3=15 所以16后一个数是5*4=20 第二组规律:4、8、16一组 4*2=8 8*2=16 所以20后一个数是16*2=32
等差数列与等比数列
的
混合
问题
答:
解: a2=a1+d a3=a1+2d a6=a1+5d a2,a3,a6是某一
等比数列
的连续三项 则有 a3/a2=a6/a3 (a1+2d)/(a1+d)=(a1+5d)/(a1+2d) d=-2a1 则q=a3/a2=(a1+2d)/(a1+d)=(a1-4a1)/(a1-2a1)=3/1 即为所求
等差数列与等比数列
的
混合
题型
答:
S = 1/2+3/4+5/8+7/16+...+2n-1/(2的n次幂) 当n无穷大 1/2S = 1/4+3/8+5/16+...+2n-3/(2的n次幂) +(2的n+1次幂)第一道式子-第二道式子,可以得到 1/2S=1/2+(1/2+1/4+1/8+...+1/(2的n-1次幂))-(2n-1)/(2的n+1次 幂)中间的括号就是
等比数
...
等差数列与等比数列
的复合数列怎样求前n项和
答:
1)如果复合是加或减,则其求和分别求
等差数列
及
等比数列
的和,再复合即可。2)如果复合是乘, 则可用如下方法求和:设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn=...
等差
加
等比
是什么
数列
答:
1,……
等比数列
1,1,1,1,……等差加等比2,2,2,2,…… 就为
等差数列
②可能是等比数列,例如:同上,也可能等差数列各项为零 ③可能是摆动数列,例如:等差数列 1,1,1,1,……等比数列 1,-1,1,-1,……等差加等比 2,0,2,0,……就为摆动数列 ④可能是不规律数列 ...
数学中如何把
等差数列与等比数列
合起来求和呢?
答:
并项求和常采用先试探后求和的方法。例:1-2+3-4+5-6+……+(2n-1)-2n 方法一:(并项)求出奇数项和偶数项的和,再相减。方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]方法三:构造新的数列,可借用
等差数列与等比数列
的复合。an=n(-1)^(n+1)...
既
等差
又
等比
的
数列
有吗?
答:
是
等差数列
a n-a n-1=d(d为常数,n是正整数).1是
等比数列
a n/a n-1=q(q为常数,n是正整数).2既是等差数列,又是等比数列,1、2二式联立,得d=0,q=+-1,q=-1,d≠0所以,当一个数列既是等差数列,又是等比数列时,公差为0,公比为1,所以该数列是常数列,即an=c(c是常数,c...
如果一个数列既是
等差数列
,又是
等比数列
,这个数列有什么特点?要过程...
答:
等差数列
的特点是:中间任意一项an,都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)
等比数列
的特点是:中间任意一项an,它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,那么它中间任一项an都满足上边的两个特点,利用这两个特点可以列等式:(前一项+后...
等差等比混合数列
求通项公式
答:
见图
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灏鹃〉
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