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等腰直角三角形证垂直
线线
垂直
的几种
证明
方法是什么?
答:
证明
线线
垂直
的方法有利用
直角三角形
中两锐角之和为90°、利用全等三角形、利用
等腰
三角形“三线合一”证等,具体如下:1、利用直角三角形中两锐角之和为90°:由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ,即如果一个三角形的有两个角和为90°,那么第三个角必然...
等腰直角三角形
的性质有哪些?
答:
圆内接正方形以下图为例,正方形的对角线是圆的直径,AD、AB和BD构成
等腰直角三角形
,所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方,从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD,再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
...三角形ADE都为
等腰直角三角形
。 求证:DC
垂直
BE
答:
证明
:因为 三角形ABC,三角形ADE都是等腰
直角
三角形 所以 角DAE=90度 角ACB=角ADE=45度 所以 A,C,E,D四点共圆 所以 角DCE=角DAE=90度 所以 DC
垂直
BE.
三角形ABC与三角形DBE均为
等腰直角三角形
,求证AD
垂直
于CD
答:
∵△ABD≌△CBE(SAS)∴∠ADB=∠BEC=∠BEF ∵∠ADB+∠BDF=180° ∴∠BDF+∠BEF=180° ∴∠DBE+∠DFE=180°(四边形内角和=360°)∵∠DBE=90° ∴∠DFE=90° ∴DF⊥EF即AD⊥CE
怎样
证明等腰直角三角形
垂线等于底边的一半
答:
证法1:ΔABC是
直角三角形
,作AB的
垂直
平分线n交BC于D ∴ AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)以DB为半径,D为圆心画弧,与BC在D的另一侧交于C'∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C’AD=∠AC’D (等边对等角)又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°(三角形...
...三角形ABC及BED均为
等腰直角三角形
,求证EC
垂直
于AD.
答:
不妨设AD和CE的交点为F(图上忘记标了)因为三角形ABC是
等腰三角形
,所以AB=AC,角ABC=90度 同理,BD=BE,角DBE=90度 所以三角形ABD全等于三角形CBE(SAS)所以角BEC=角BDA 因为角BEC+角CED+角BDE=90度 所以角BDC+角CED+角BDE=90度 所以角EFD=90度,即EC
垂直
于AD ...
一个锐角三角形,以三边为斜边向外做
等腰直角三角形
,找出并
证明垂直
且相...
答:
AB/BP=BE/BC=根号下2除以2,角DBC=45+角ABC=角ABE,所以
三角形
ABE,与三角形PBC相似,AE/PC=AB/BP,AE=根号下2除以2倍PC 同理三角形ADF与三角形APC相似,DF=根号下2除以2倍PC,AE=DF 由三角形ADF与三角形APC相似,角ADF=角APC,三角形ABE与三角形PBC相似,角BAE=角CPB,角DAE+角ADF=45...
等腰直角三角形
底边中点
垂直
吗
答:
垂直
。等腰三角形三线合一指的是:底边上的中线高和顶角平分线三线合一,所以底边上的中线就是底边上的高,是垂直的。
等腰直角三角形
是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质,稳定性,两直角边相等,直角边夹一直角锐角45°,斜边上中线角平分线垂线,三线合一。
以四边形ABCD各边为斜边向外作
等腰直角三角形
,证四个直角顶点连线互相垂 ...
答:
在任意四边形ABCD中,分别以边AB,BC,CD,DA为斜边向四边形外侧作
等腰直角三角形
ΔABE,ΔBCF,ΔCDG,ΔDAH。求证:EG=FH,EG⊥FH。此命题就是Von.Aubel定理。Von.Aubel定理: 以任意四边形ABCD的边为斜边作四个转向相同的等腰直角三角形ΔABE,ΔBCF,ΔCDG,ΔDAH。则:EG=FH,EG⊥FH。关于上述...
如图△ABC,△BDF为
等腰直角三角形
,求证(1)CF=AD (2)CE
垂直
AD
答:
(1)可以将这两条边分别视为三角形CBF和三角形ABD的边..已知,CB=AB,BF=BD,角CBF=角ABD=90度,故为全等三角形,所以CE=AD;(2)已知两三角形全等,且是
直角三角形
,所以角BCF=角BAD,角CFB=角ADB=90度-角BCF,所以角BCF+角ADB=90度,即角DCE+角CDE=90度。所以CE
垂直
AD ...
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