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简单的三角恒等变换知识点
三角恒等变换
是什么?
答:
三角恒等变换公式可以用于证明三角形的各种性质
。例如,利用三角恒等变换公式可以证明等边三角形的角度相等、直角三角形的勾股定理等。三角恒等变换公式例题 例题1:证明恒等式 sin(x) * cos(x) = sin(2x) / 2.解析:我们可以利用二倍角公式 sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x),将 sin(2x) ...
简单的三角恒等变换
:tan a-tan B=
答:
三角函数恒等变形公式:
·两角和与差的三角函数:cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)·倍角公式:si...
简单的三角恒等变换
求详解!
答:
cos²A+cos²B 倍角公式:cos²α = (1/2)[cos2α+1]=(1/2)(cos2A+1)+(1/2)(cos2B+1)=(cos2A+cos2B)/2 + 1 和差化积公式:cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]=cos(A+B)cos(A-B) +1 =-cos(A-B)/2 + 1 ∵A+B=2π/...
简单的三角恒等变换
例题有哪些?
答:
一、解:
a·b=λcosα·2sinα+1 =2λsinαcosα+1 =λsin(2α)+1 当2α=π/2+2kπ时 即α=π/4+kπ a·bmax=λ+1=5
λ=4 二、sinx/cosx=tanx=2/3 sinx=2/3*cosx 代入恒等式sin²x+cos²x=1 (4/9+1)*cos²x=1 cos²x=9/13 2cos²x...
简单的三角恒等变换
函数y=[sin2x+sin(2x+pai/3)]/[cos2x+cos(2x+pai...
答:
=[sin(2x+π/6)*cos(-π/6)]/[cos(2x+π/6)*cos(-π/6)].=sin
(2x+π/6)/cos(2x+π/6).=tan(2x+π/6).∵正切函数的最小正周期为π,∴原式的最小正周期为T=π/2.,6,简单的三角恒等变换 函数y=[sin2x+sin(2x+pai/3)]/[cos2x+cos(2x+pai/3)]的最小正周期是?
高三数学
简单的三角恒等变换
答:
y=(acosx+bsinx)cosx =a(cosx)^2+bsinxcosx =a(1+cos2x)/2+bsin2x/2 =(bsin2x+acos2x)/2+a/2 =√(a^2+b^2)sin(2x+y)/2+a/2,其中tany=a/b 所以有√(a^2+b^2)/2+a/2=2,-√(a^2+b^2)/2+a/2=-1 解得a=1,b=2√2或-2√2,所以(ab)²=8 ...
高中必修4:
简单的三角恒等变换
公式
答:
平方关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-...
三角恒等变换
公式
答:
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式:sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα 半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 万能公式:半...
三角恒等变换
公式怎么背
答:
1.理解弧度的定义,并能正确地进行弧度和角度的换算. 2.掌握任意角
的三角
函数的定义,三角函数的符号,同角三角函数的关系式与诱导公式,了解周期函数和最小正周期的意义,会求的周期,或者经过
简单的恒等
变形可以化为上述函数的三角函数的周期.能运用上述三角公式化简三角函数式,求任意角的三角函数值与证明较...
三角恒等变换
答:
首先,分子分母同时除以2,这样分子变成了0.5×cos50°-0.5×√3×sin50°,由常规
的三角
函数值可以得出,这个式子就是sin30°×cos50°-cos30°×√3×sin50°,再由三角函数差的公式s1×c2-s2×c1=s(1-2)可以得出本式即为sin(30°-50°),这样一来分子就清楚了。分母除以二,就等于...
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