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系数矩阵可以用列变换吗
将
系数矩阵
化为行最简形,能否
使用列变换
?
答:
不能
一个方程组的系数矩阵的每一行代表着一个方程,将它化简只能做行变换,才不会改变原有方程组的通解。对于一个普通的矩阵既可以做行变换也可以做列变换
方程组
系数矩阵
的
列变换
答:
在用初等变换求解线性方程组时,只能进行变换(实质就是加减消元),
不能用列变换
。若用列变换处理则会导致变换后的方程组与原方程组不等价(不是同解方程组),若列变换后依然有解,那基础解系也会变。
为什么线性方程组的
系数矩阵
只能通过行
变换
来求得秩?
答:
仅仅求矩阵的秩时当然可以列变换
对非齐次线性方程组Ax=b, 一般情况下需要求两个矩阵的秩: 系数矩阵A 与 增广矩阵 (A,b)当两个矩阵的秩相等时, 方程组即有解 只需要对 (A,b) 用初等行变换化为梯矩阵就可以同时求两个矩阵的秩,此时不能用列变换 --当然这样说也不是很严格, 应该是b所在的...
求解N元线性系数方程组时 对
系数矩阵
为什么不能进行
列变换
答:
因为只有行变换对结果没有影响,
列变换
对结果是有影响的。因为是
系数矩阵
讨论线性方程组
系数矩阵
的秩
可以用列变换
么
答:
可以
但一般来讲,考虑线性方程组的系数矩阵的秩的同时,会利用此时的梯矩阵继续化为行最简形求出线性方程组的解.所以最好不用列变换
讨论线性方程组
系数矩阵
的秩
可以用列变换
么
答:
可以
但一般来讲, 考虑线性方程组的
系数矩阵
的秩的同时, 会利用此时的梯矩阵继续化为行最简形求出线性方程组的解. 所以最好不
用列变换
解线性方程组,
系数矩阵
或增广矩阵为什么只能做行
变换
??
答:
你
可以
结合解方程组来看。比如说2a+3b=5 3a+4b=2 解这个方程组你可以把2式乘以2减去1式乘以3来消去a,这就是行变换的意义。
列变换
的话a和b不
能
混为一谈,列变换没有意义。
解线性方程组,
系数矩阵
或增广矩阵为什么只能做行
变换
答:
做行变换相当于各个方程乘倍数或相加减,这样方程组的解不会改变。如果做
列变换
,就是不同未知数的
系数
乘倍数或加减,这样得到的方程组与原来的方程组一般是不同解的,所以只能做行变换。
矩阵秩的运算,行列式求值,方程组
系数矩阵
的运算,这三种哪个用行
变换
...
答:
矩阵秩的运算和行列式求值都可以用行列变换,方程组
系数矩阵
的运算只能用行变换(这是因为每一列对应的是一个元,因此不
能用列变换
)..
线性代数中,初等
列变换
有哪些用途?
答:
初等
列变换
很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换
系数矩阵
部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列
变换可
同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
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