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线性规划问题单纯形法
什么是运筹学里的
单纯形法
答:
单纯形法
的一般解题步骤可归纳如下:①把
线性规划问题
的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解.②若基本可行解不存在,即约束条件有矛盾,则问题无解.③若基本可行解存在,从初始基本可行解作为起点,根据最优性条件和可行性条件,引入非基变量取代某一基变量,找出目标函数值更优的...
单纯形法
求解
线性规划问题
?
答:
对于给定的
线性规划问题
,
单纯形法
通过一系列的线性变换,将原问题转化为标准形式,然后找到最优解。 首先,将问题转化为标准形式。 标准形式: minZ = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn s.t. a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn <= b2 an1x1 + a...
对偶
单纯形法
和单纯形法的区别是什么?
答:
单纯形法
和对偶单纯形法是用于求解
线性规划问题
的两种常用方法。它们的原理分别是通过迭代寻找可行解和最优解,但具体操作和对问题的理解有所不同。对偶单纯形法可以看作是单纯形法的一种拓展,用于处理某些特殊情况下的问题。单纯形法是一种通过迭代寻找线性规划问题最优解的方法。它从一个初始的基本可...
图解法和
单纯形法
的优缺点,分别适用于哪些类型的
线性规划问题
答:
一、
单纯形法
:1、优点:把
线性规划问题
的约束方程组表达成典范型方程组,找出基本可行解作为初始基本可行解。用于优化多维无约束问题的一种数值方法,属于更普遍的搜索算法的类别。2、缺点:约束条件中存在大于或等于约束:将约束两边取负。二、图解法:1、优点:原理简单,易掌握,会数格子就可以用。2...
单纯形
方法
答:
单纯形法
是求解
线性规划问题
最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出,近70年来,虽有许多变形体已经开发,但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在,则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此,单纯形法的基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定...
线性规划
之
单纯形法
答:
单纯形法
应用在线性规划的标准模型上,任何一个线性规划的一般形式都可以化为标准模型。 线性规划模型的一般形式为:把它转换为标准型是要求所有的约束都是等式约束,且所有的决策变量非负。 如下面的形式:举个例子:那么很容易就可以写出这个
线性规划问题
的数学模型:再重复一遍,线性规划的标准型...
对偶单纯性法和
单纯形法
的异同有哪些?
答:
对偶单纯性法和
单纯形法
是线性规划中的两种主要算法,它们在解决
线性规划问题
时具有相似的目标,但在某些方面也存在一定的差异。下面我们将从以下几个方面对比这两种方法的异同:基本原理:单纯形法是一种基于几何直观的迭代算法,它通过在可行域的顶点之间寻找最优解。在每一步迭代中,单纯形法都会沿着...
单纯形法
的原理
答:
单纯形法
是求解
线性规划问题
最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出,近70年来,虽有许多变形体已经开发,但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在,则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此,单纯形法的基本思路是:先找出可行域的一个顶点,据一定...
2、将下面
线性规划问题
化为标准型,并求解(用
单纯形法
) minz=-x1+2x2...
答:
1、目标函数左右同乘(-1)将min转化为max,所以max = x1-2x2。2、令 :x' = -x1,引入松弛变量x3,剩余变量x4,s.t-x'-2x2+x3=5-8x'+3x2-x4=-2,x'>=0,x2,x3,x4>=0。
线性规划
标准型的特征:1、求目标函数的最大值(目标函数是求最大值,而不是最小值)。2、约束条件中...
具有人工变量的
单纯形法
计算
答:
当具有“≥”或“=”的约束方程加入人工变量yi后,即可以yi作为初始基本解,按上述
单纯形法
计算。2.两阶段法 两阶段单纯形法就是将
线性规划问题
分两个阶段求解。第一阶段是判断原线性规划问题是否有解,并寻求一个初始基本可行解。为此,用人工变量的和代替原来的目标函数,构造一个辅助规划,这个辅助...
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