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考研24个基本求导公式
考研
数学中有哪些
基本求导公式
答:
1、C′=0 (C为常数)2、(x∧n)′=nx∧(n-1)3、(sinx)′=cosx 4、(cosx)′=-sinx
5、(lnx)′=1/x 6、(e∧x)′=e∧x 7、(logaX)'=1/(xlna)8、(a∧x)'=(a∧x)*lna 9、(u±v)′=u′±v′10、(uv)′=u′v+uv′11、(u/v)′=(u′v-uv′)/v²12、(...
定义法
求导
和
公式
法求导
答:
定义法求导:
f'(x)=lim(Δx→0)
[(x+Δx)-x-1/(x+Δx)+1/x]/Δx =lim(Δx→0)[Δx+Δx/(x+Δx)·x]/Δx =lim(Δx→0)[1+1/(x+Δx)·x]=1+1/x²公式法求导:(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tgx)'=(secx)^2 (ctgx)'=-(cscx)^2 (arctgx)'=1/1+x...
1/y
求导
等于多少?
答:
过程为:y'=-1*y^(-1-1)=-y^(-2)=-1/y^2
。要注意导数的定义:
1、在某点的领域范围内
。2、趋近于这一点时极限存在,极限存在就要保证左右极限都存在,这一点至关重要。3、导数定义中一定要出现这一点的函数值, 如果已知告诉等于零,那极限表达式中就可以不出现否就不能推出在这一点可...
考研
数学二
公式
答:
考研数学二公式如下:
1、微分公式:微分是微积分中的基础概念
,它描述了函数值随自变量变化的速率。微分公式包括导数的定义、求导法则和复合函数的求导法则等。这些公式用于计算函数的导数,从而可以研究函数的单调性、极值和拐点等性质。2、积分公式:积分是微分的逆运算,它用于计算函数在某个区间上的定积...
考研
常用的n阶
导数公式
是什么?
答:
n阶
导数公式
:可导的函数f(x),x↦f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质
取对数
求导
法
答:
注这里由于整体上是个减法,所以先取对数没有用。如果写为,那是错的,对数没有这样的运算性质。应用举例 求函数在区间上的最小值,函数在区间上的最大值[2]。解和在区间上连续且可导,(1)取对数得,
求导
得,所以,x(0,1/e)1/e(1/e,+∞)f'(x)负0正 f(x)单调减少最小值单调增加 ...
求
考研
数学中常用的几个泰勒展开
公式
,谢谢!
答:
inx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上适用于x趋于0时的泰勒展开
考研
数学二重积分怎么
求导
答:
y)dy 假设∫arctanH(y)dy=F(x)则可知∫d(x)∫arctanH(y)dy=∫F(x)dt 所以
求导
可知d(∫F(x)dt)/dt=F(t)∫arctanH(y)dy=F(x)则F(t)=∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 所以对t求导∫d(x)∫arctanH(y)dy= 为 =∫arctanH(y)dy 上限是f(t) 下限是0 ...
复合函数如何
求导公式
答:
复合函数
求导公式
:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x...
宇哥,请问
考研
高等数学中有哪些定理和
公式
的证明值得注意
答:
第五:牛顿--莱布尼茨
公式
:如果函数f(x) 在区间[a,b] 上连续,并且存在原函数F(x) ,则 以上定理要求理解并掌握定理内容和相应证明过程。二、注意事项 针对上文中具体的考点,佟老师再给出几点注意事项,这几个注意事项也是在证明题中的"小信号",希望大家理解清楚并掌握:1. 所有定理中只有介值...
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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