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行列式与它的转置行列式相等
行列式和它的转置行列式相等
是对还是错?
答:
1、行列式和它的转置行列式相等
。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则行列式的值为零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式与它的转置行列式相等
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来的行列式是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明
行列式和它的转置行列式相等
。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为 A 的行...
行列式与它的转置行列式
的值
相等
吗?
答:
行列式的性质 性质1:行列式与它的转置行列式的值相等
性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号...
转置行列式和
原
行列式相等
吗?
答:
转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,
对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的
。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置行列式和原行列式的应用 1、在数学领域中,行...
行列式
与其
转置
的关系?
答:
行列式与它的转置行列式相等。
交换行列式的两行,行列式取相反数。行列式的某一行的所有元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式
。行列式如果有两行元素成比例,则此行列式等于零。若行列式的某一行每一个元素都可以由两个数相加得到,则这个行列式是对应两个行列式的和。把行列式的某一行的各元素乘以同一...
行列式和它的转置行列式相等
,那矩阵的转置等于原矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵
的转置
才等于原矩阵。对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
为什么矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的
行列式相等
?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定
相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
怎么解释
行列式和它的转置行列式相等
答:
利用行列式的定义,展开之后有n!项(每一项都是正好取自行列式的不同行不同列的元素),转置之后,展开仍为n!项,并且符号不变 (因为符号只依赖于行号(或列号)排列的奇偶性,显然转置后行排列的奇偶性变成列排列的奇偶性,因而仍然相等)从而
行列式和它的转置行列式相等
...
行列式
的性质是什么
答:
行列式的性质
行列式与它的转置行列式相等
互换行列式的两行列,行列式变号行列式的某一行列的所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式行列式如果有两行列元素成比例,则此行列式等于零若行列式的。1行列式和它的转置行列式相等2行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来或者说,用一个数来...
a
转置的行列式
等于a的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵
的转置
并不会改变矩阵的特征值,因此a
转置的行列式与
a的行列式在数值上是
相等
的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
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