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行列式代数余子式求和
如何计算
行列式
中所有的
代数余子式
之和呢?
答:
你好!以第一行全为1的行列式为例。
根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n
。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+...
怎么求
行列式
所有
代数余子式
之和
答:
所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和,
直接求它的伴随矩阵就行,然后伴随矩阵各个元素相加即为所求
。在n阶行列式中,把元素a??i所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式,记作M??,将余子式M??再乘以-1的o+e次幂记为A??,A??叫做元素a??的代...
什么是
代数余子式
?代数余子式的
求和
公式?
答:
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式
;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式;所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
行列式
中某行元素的
代数余子式
之和是什么?
答:
所以:我们可以把第 i 行的元素全换成别的,而第 i 行元素的
代数余子式
全都不变。另一方面,如果我们把第 i 行全换成 1,那么当我们按第 i 行展开,求这个新的
行列式
的值时,新的行列式的值恰好就是第 i 行代数余子式的和。所以,我们得到:某一行元素的代数余子式之和 = 将这行元素全...
如何用
行列式
求
代数余子式
?
答:
代数余子式具体求解步骤:
首先第一行的代数余子式的和是等于把原行列式中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式
,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
行列式
等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式
乘积之和
答:
a11的余子式就是将第1行和第一列的元素去掉,即为a22 a23 a32 a33 则a11的
代数余子式
=(-1)^(1+1) ×(a22*a33-a23*a32)同理可得a12的代数余子式=(-1)^(1+2) ×(a21*a33-a23*a31)a13的代数余子式=(-1)^(1+3) ×(a21*a32-a22*a31)于是
行列式
的值=a11×a11的代数余子...
如何计算
代数余子式
?
答:
- 如果
行列式
中的某一行(或列)乘以一个常数K,则得到的行列式是原行列式的K倍,记作kA。- 如果行列式A是另一个行列式AT的转置,那么A和AT的
代数余子式
是相同的。- 如果一个n阶行列式中有一行(或列)的元素值与另一行(或列)完全相同,那么这两行(或列)的代数余子式也完全相同。
怎么求
行列式
所有
代数余子式
之和
视频时间 04:52
线性代数题目,求矩阵的所有元素的
代数余子式
之和
答:
选D,k=1,|A|=n!
已知
行列式
怎么求
余子式
和
答:
余子式即去掉该元素所在行和列剩下部分的
行列式
(n-1阶),另外还要明确第二个概念就是
代数余子式
,代数余子式是在余子式基础上再乘(-1)^(m+n)。主要信息:行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在...
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