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行列式消除一行一列
线性代数,如图,为什么直接划掉
一行一列
并添加负号?求详解,还有这是否通 ...
答:
看看
行列式
的算法就知道了 左
一列
中只有第二个数是1,其余全是零,行列式计算公式中,所有含有这些0的算式可以直接
消除
,而除去数字1所在行列之后,剩下的部分就是等式右边的行列式。由于1在第一列,第二行,把4×4的行列式一二行互换后计算结果需要乘以-1,所以结果就变成-1×图片中等式的右边行列式...
如何将一个
行列式
的第
一行
第
一列
去掉
答:
每个
行列式1
,3列不变, 按第2列各分拆为2个行列式的和, 现有4个 每个行列式2,3列不变, 按第
1列
各分拆为2个行列式的和, 共有8个 形式地写是这样:D = |a1+b1 a2+b2 a3+b3| = |a1+b1 a2+b2 a3| + |a1+b1 a2+b2 b3| = |a1+b1 a2 a3| + |a1+b1 b2 a3| + |a1+b1 a2 ...
范德蒙德
行列式
如果去掉第
一行
,在最后再继续写
一行
,也就是第一行是xi...
答:
这相当于第
一行
跟第二行交换顺序,再与第三行交换顺序,。。。,再与第n行交换顺序,即现在的
行列式
为原行列式乘以(-1)^(n-1)
请问下图的三阶
行列式
为什么要把a23和a33变为零后才把a13的那
一行
与列...
答:
可以 但请比较:不化为0 则需要计算3个3阶
行列式
化为0 只需计算一个3阶行列式 这种结合行列式的性质与展开定理的解法是基本方法
计算
行列式
2 2 -4
1
1 4 -3 5 1 5 6 5 0 1 6 -2
答:
答案可能没算对,但思路就是这样,尽可能的化为三角矩阵,地
一行
恒不变,再拿后面的行减去第
一行
,以
消除
后面行的第
一列
(即第一列后面的数均为0),再第一和第二行的不变,用第三第四行的减去第二行,以消除二行后面的第二列,一次类推,即得到最后的三角矩阵,因而对角线上的数相乘即为矩的值 ...
线性代数的
行列式
的每
一行
或每
一列
加一个数或减一个数行列式是否...
答:
这个要看情况而定,但一般情况下,
行列式
是改变的。可以举简单的例子:
1
1 0 1 每
一行
都减去1,得到 0 0 -1 -2 显然行列式变了(1变成0)再举个例子,0 1 0 1 每一行都加上1,得到 1 2 1 2 行列式不变(都为0)
行列式
,为什么
一行
只有一个项就可以展开消去?那
一列
的元不用管吗...
答:
零乘以一个
行列式
的结果是零。所以,行列式的降阶就是根据这一原理来进行的。把某
一行
或者某
一列
展开,就可以得到降阶的结果了,不是说其它列的元不用管,而是实际上已经管了。
若
行列式
的某
一列
除了一个数之外其余的数都是零,那这可以直接划掉该不为...
答:
①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
...去掉最后
一行
,去掉最后
一列
形成矩阵B,求B的
行列式
答:
矩阵A的伴随阵记为A*,则|B|就是A*的第n行第n
列
的代数余子式,也就是(A*)*的第n行第n列元素,根据下图可知|B|={|A|^(n-2)}ann,这里ann是A的第n行第n列元素。
行列式
第
一行
第
一列
的数字都相同,怎么求。
答:
全减去第
一列
,除了第一个元素外都为0,然后1乘以剩下代数余子式即可。设ai1,ai2,…,ain(1≤i≤n)为n阶
行列式
D=|aij|的任意
一行
中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。例如,在一个三阶行列式D中,划...
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