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行列式等于代数余子式
什么叫做
行列式
的
代数余子式
?代数余子式的性质有哪些?
答:
代数余子式
的性质是:行列式转置值不变、逆值变、
行列式等于
各个元素的代数余子式乘积之和,其详细内容如下:1、行列式转置值不变:代数余子式的行列式具有一个重要的性质,即行列式转置值不变。这意味着,当我们将一个行列式的行和列互换后,得到的新的行列式的值与原行列式的值相等。这个性质在计算...
线性
代数
的
余子式
是什么?
答:
有一个行列式按行展开定理。
代数余子式
,比如A12就是除去第一行和第二列得到的行列式再乘上1或-1(要根据逆序数定),用按行展开定理,就相当于第一行的元素变成一。定理 :
行列式等于
它的任意一行(列)的各元素与对应的代数余子式乘积之和。因为行列式的算法就是用某一行(或某一列)元素乘以对...
如何用
行列式
求
代数余子式
?
答:
代数余子式
具体求解步骤:首先第一行的代数余子式的和是
等于
把原
行列式
中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
行列式
怎么用
代数余子式
展开
答:
找出代数余子式:代数余子式是
行列式
中每个元素的余子式的乘积之和。可以通过将行列式中某行或某列的所有元素替换为1,然后计算其余子式的乘积之和来得到代数余子式。确定展开的项数:行列式展开的项数
等于代数余子式
的个数乘以2^(n-1),其中n是行列式的阶数。计算展开式:将代数余子式按照一定的...
如何用初等变换化
行列式
为
代数余子式
?
答:
可以直接经过几次交换行形成对角阵,每次交换乘以一个-1。或者按照第一列展开,
代数余子式
系数是(-1)^(5+1),因为6的下标是51,同理再将余子式按照某一行或某一列展开。性质 ①
行列式
A中某行(或列)用同一数k乘,其结果
等于
kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③...
行列式等于
它们的任一行(列)的各元素与其对应的
代数余子式
乘积之和
答:
余子式就是对一个 n 阶的行列式M,去掉M的第i 行第j 列后形成的 n-1 阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式 而
代数余子式
=(-1)^(i+j) × 余子式
行列式等于
它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和,这句话的意思就是 在行列式中任选某行或列,这一行(列)的各元素...
代数余子式
与
行列式
的值的关系
答:
原
行列式
的值
等于
某一行(或列)元素与其
代数余子式
的乘积之和|A*| = |A|^(n-1)。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着...
什么是
行列式
的
代数余子式
?
答:
代数余子式
本身就是
行列式
,只是它的正负号需要单独判断,判断方法是根据选定元素行号和列号之和的奇偶性。用Cij表示aij的代数余子式,当i + j是偶数时,行列式取正号,是奇数则取符号。比如三阶行列式中,C12的行列号之和是3,它对应的代数余子式取符号。通过消元法计算是正确的选择,通常也应该...
怎样证明
行列式
的值
等于
它的
余子式
的和
答:
直接用
行列式
的定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的
代数余子式
之和是 (A11+A12+...+...
行列式
的
代数余子式
,怎么求?
答:
问题一:求
代数余子式
的方法。 在一个n阶
行列式
D中,把元素aij (i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij。问题二:行列式...
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