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计算不定积分∫
如何
计算不定积分∫
答:
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx =16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C
不定积分∫
是什么意思?
答:
是
不定积分
符号∫,
计算
方法如下:设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx。∫f(x)dx=F(x)+C(C为任意常数)。积分号∫f(x)dx直接可以读作f(x)的积分。其定义为:若函数f(x)在某区间I上存在一...
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
不定积分
(indefinite integral)也称为
原函数
,是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的
计算
公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
不定积分
的
计算
步骤是怎样的呢?
答:
记作∫f(x)dx或者∫f(高等微
积分
中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分
怎么求?
答:
x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2 ...
不定积分
的
计算
公式有哪些?
答:
常用
不定积分
公式如下:1、∫0dx=c。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、∫e^xdx=e^x+c。6、∫sinxdx=-cosx+c。不定积分其他情况简介。许多函数的定积分的
计算
就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分...
不定积分
的
计算
公式
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续...
不定积分
的
计算
公式是啥子?
答:
基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
不定积分
:不定积分的积分公式主要有如下几...
不定积分
的
计算
公式是什么?
答:
=∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx ∫(a,b)kf(x)dx =k∫(a,b)f(x)dx 换元
积分
法 如果 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导;(3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b,则 分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′...
不定积分
有什么用?怎么
计算
?
答:
不定积分
性质和
计算
方法的应用 1、性质:不定积分具有线性性质,即对函数的线性组合可以分解为各个函数的不定积分之和。此外,如果F(x)是f(x)的一个
原函数
,那么F(x) + C也是f(x)的原函数,其中C为常数。2、计算方法:基本积分公式:一些常见函数的不定积分结果,如幂函数的积分、三角函数的...
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