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设相互独立随机变量X和Y分别服从
设两个
相互独立
的
随机变量X和Y分别服从
正态分布N(0,1)和N(1,1),则...
答:
解析:由于
X和Y分别服从
正态分布N(0,1)和N(1,1),并且
相互独立
,所以X+Y~N(1,2),即X+Y-1~N(0,2)。由此可得:P(X+Y≤1)=1/2。
概率论设
随机变量X与Y相互独立
,且
分别服从
参数为2和参数为1的指数分布...
答:
结论直接给出:当
随机变量X和Y相互独立
且
分别服从
参数为2和1的指数分布时,事件P(X<Y)的概率计算可以通过联合概率密度函数和区域积分来实现。以下是详细的解题步骤:首先,我们需要确定随机变量X和Y的联合概率密度函数。由于X和
Y独立
,我们分别计算它们各自的概率密度函数,即X的密度为f_X(x)=λe^(...
设
随机变量X与Y相互独立
,且
分别服从
二项分布B(n,p)
答:
X
,Y是
相互独立
的
随机变量
,都服从参数为n,p的二项分布求证:Z=X+
Y服从
参数为2n,p的二项分布。由于X,Y都服从参数为n,p的二项分布,P(X=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i),P(Y=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)。设Z=X+Y,由于X,Y是相互独立,因此 ...
概率论 设
随机变量X与Y相互独立
,且
分别服从
参数为2和参数为1的指数分布...
答:
答案是:P(x<y)=2/3 具体解法如下:解题思路:求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据
X和Y
的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。
7.设
随机变量X和Y相互独立
,且
分别服从
区间[-5,1]和 [1,5] 上的均匀分...
答:
为了求
随机变量
Z的分布,我们首先需要知道
随机变量X和Y
的概率密度函数。由于
X和Y分别服从
区间[-5,1]和[1,5]上的均匀分布,它们的概率密度函数均为:fX(x) = 1/6, -5 <= x <= 1 fY(y) = 1/6, 1 <= y <= 5 现在我们来求Z = X + Y的概率密度函数。由于X和Y相互独立,...
设
随机变量X与Y相互独立
,且
分别服从
参数为1与参数为4的指数分布,则P|x...
答:
^对参数为 入1,入2的两个指数分布X1,
X
2 P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2 X~E(a),
Y
~E(b)为例 P(X>Y)∫(0~)∫(0~
y
)abe^zhi(-ax-by) dxdy =∫(0~) (1-e^(-ay))be^(-by) dy =(1-e^(-by))+b(e^(-a-b)y)/(a+b) |dao(0~)=1+0-(0+b/(...
设X
、Y是
相互独立
的
随机变量
,
分别服从
参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证 ...
答:
k,m=0,1,2...因为
X
,
Y相互独立
则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n-i}=∑[(a^i)e^(-a)/i! ][(b^(n-i))e^(-b)/(n-i)!]=(e^(-a-b)b^n)∑(a/b)^i/(i!(n-i)!)...
设
随机变量X与Y相互独立
且
分别服从
正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2...
答:
(I)因为
X
,
Y相互独立
且均
服从
于正态分布,所以Z=X-Y也服从于正态分布.又因为:E(Z)=E(X-Y)=E(X)-E(Y)=μ-μ=0,D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=3σ2,所以:Z~N(0,3σ2),从而可得Z的概率密度为:fZ(z,σ2)=12π3σe?z22?3σ2=16πσe?z26σ2,...
设
随机变量x
,
y相互独立
都
服从
N(0,1) 计算概率P(X^2+
Y
^2<=1)
答:
解:
随机变量x
,
y相互独立
都
服从
N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)P(X^2+
Y
^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为X²+Y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ ...
设
随机变量X和Y服从
N~(0,1)分布,且X与Y
相互独立
,求(X,Y)联合概率...
答:
相互独立
的
随机变量
的联合概率密度就是两个变量的概率密度的乘积。具体如图所示:随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。
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