设随机变量(X,Y)的概率密度为答:解:fx(x)=∫[-∞,∞] f(x,y)dy=∫[-x,x] dy=2x, 0<x<1 y>0时 fy(y)=∫[-∞,∞] f(x,y)dx=∫[y,1] f(x,y)dx=1-y y<=0 fy(y)=∫[-∞,∞] f(x,y)dx=∫[-y,1] f(x,y)dx=1+y fy|x(y|x)=f(x,y)/fx(x)=1/(2x), 0<x<1,|y|<x....
设随机变量(X,Y)的概率密度为答:f(x,y)=f(x)*f(y),所以X,Y相互独立 F(x,y)=F(x)*F(y),x>0,y>0 F(x,y)=[1-e^(-2x)]*[1-e^(-3y)],x>0,y>0 F(x,y)=0,x,y取其他值 解毕
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z...答:根据题目条件,可以求出,0<x<1,0<z-x<1,进而求出积分区域为0<x<1,x<z<x+1,画出区域的图像,可以发现积分区域要分为两块,分别是0<z<1时,x在(0,z)上积分;1<z<2时,x在(z-1,1)上积分。故f(z)=∫(0,z)zdx = z�0�5 f(z)=∫(z-1,1)zdx=2z-...
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z...答:F(z)=P(Z<z)=P(XY<z)(1) z<=0时:F(z)=0,f(z)=0 (2) 0<z<=1时:F(z)=P(XY<z)=1-P(XY>=z)=1-∫(z,1)dx∫(z/x,1)(x+y)dy =1-∫(z,1)(x+1/2-z-1/2*z^2/x^2)dx =1-(1-2z+z^2)=2z-z^2 f(z)=2-2z (3) z>1时:F(z)=1,f(z)...