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设A和B为n阶矩阵
设A
、
B为n阶矩阵
,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是
答:
简单分析一下,详情如图所示
设A
,
B为n阶矩阵
,当
A与B均为
上三角阵时,(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立...
答:
AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(
A+B
)(A-B)=A^2-B^2不一定成立.
设A
,
B为n阶矩阵
,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明:AB=0。
答:
简单分析一下,答案如图所示
设A
,
B是n阶矩阵
,
A与B
相似且A适合A^2=A,证明B^2=B
答:
A与B
相似,则 B=PA[P^(-1)],其中P为可逆阵 B^2 =B*B =PA[P^(-1)] * PA[P^(-1)]=PA*A[P^(-1)]=P(A^2)[P^(-1)]=PA[P^(-1)]=B
设A
,
B为n阶矩阵
,且满足AB+E=A*A+B,已知A={1 0 1 0 2 0 -1 0 1} 求...
答:
AB+E=A*A+
B
AB-A*A=B-E A(B-E)=(B-E)*E (A-E)(B-E)=0 A-E= 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 显然r(A-E)=3,可逆,所以B-E=0 B=E E为单位
矩阵
哈
设A
,
B为N阶矩阵
,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2...
答:
设A
,
B为N阶矩阵
,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2 0,1 2 0,0 0 2),求出
矩阵B
? 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?共同探讨55 2020-03-25 · TA获得超过5122个赞 知道大有可为答主 回答量:6123 采纳率:77% 帮助的人:1642万 我也去答题...
设A
,
B均为n阶矩阵
,那么(AB)²=A²B²吗?为什么?
答:
不一定相等,详情如图所示
设A
,
B为n阶矩阵
,以下命题:①
A与B
等价;②A与B相似;③A,B的行向量组等价...
答:
因而
A与B
相似?A与B等价,即②?① 故A错误;若A与B等价,则存在可逆矩阵P,Q使得 PAQ=B 而A的行向量组与B的行向量组等价,则存在可逆矩阵P使得 PA=B 两者的区别
是
:一个是用初等变换“行和列变换;”,一个是只用初等行变换.所以,若A的行向量组与B的行向量组等价,则
矩阵A和B
等价(此时...
设A
,
B均为n阶矩阵
,下列关系一定成立的是 (AB
答:
故(AB)*=|AB|(AB)^-1 =|A||B|B^-1A^-1 =(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A
AB
都
是n阶矩阵
,且AB=0,那么取行列式得到 |AB|=|A|*|B|=0 所以显然
A和B
的行列式中至少有一个为0,即
矩阵A
和
矩阵B
中至少有一个不可逆,A= 110 110 110 B= 00...
线性代数
A
~
B
的含义
答:
设A
,
B为n阶矩阵
,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵
A与B
相似,记为A~B。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, "*" 表示乘号, "~" 读作"相似于"。)n=1时命题成立,假设n=k-1时命题成立。证明n=k时命题成立:设为k阶矩阵,且Ak∈,它的特征...
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a与b是正定矩阵ab是吗
设ab均为n阶矩阵,
实对称矩阵的特征值
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若n阶方阵a可以对角化的
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设AB均为可逆矩阵,
4阶行列式中带正号的项是