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设X与Y为两个随机变量
设X
,
Y是两个随机变量
,则有( )。
答:
由数学期望与方差的性质可得,(A)中D(C)=0,(B)中D(CX)=C2D(X),
X与Y
相互独立时才有(D)成立
设X和Y为两个随机变量
,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P(X>=0)=P(Y>=0)=4/7...
答:
P(max(X,Y)≥0)=P(X≥0或Y≥0)= P(X≥0)+P(Y≥0)-P(X≥0,Y≥0)=4/7+4/7-3/7 =5/7
随机变量
空间没有定义概率,就需要将{X≤x}这个事件通过随机变量映射回原概率空间去求,问题中描述的事件{ω:X(ω)<=x},就是逆回去的结果。为了保证跑不出去,就需要函数X是可测...
怎样证明
两个随机变量X和Y
不相关?
答:
1、证明充分:由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,
y
),根据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,y不相关。2、证明必要:反之如果
XY
不相关,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能...
方差的方差的性质
答:
1、设C是常数,则D(C)=0;2、设X是随机变量,C是常数,则有:3、
设 X 与 Y 是两个随机变量
,则:其中协方差:特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量则:此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。统计学意义 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数...
设X
,
Y为两个
独立
随机变量
,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)= ?
答:
答案是:D(X+Y)=7 具体解题思路:由于
X,Y为两个独立随机变量
,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。相关应用的性质:若X,Y为相互独立的随机变量,有:D(X+Y)=DX+DY。
设x和y是两个
相互独立的
随机变量
,X在(0,0.2)
答:
设x和y是两个
相互独立的
随机变量
,X在(0,0.2),X与Y的联合分布密度如下:随机变量x是定义于Ω上的函数,对每一基本事件ω∈Ω,有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例,它的所有可能结果见,共6个,Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}。而出现的点数这个随机变量x,就是Ω...
设X和Y为两个随机变量
,D(X)=10,D(Y)=1,X与Y的协方差是—3,则D(2X-Y...
答:
D(aX+bY)=a*aD(
X
)+b*bD(
Y
)+
2
a*b*COV(X,Y)
设X和Y为两个随机变量
,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P(X>=0)=P(Y>=0)=4/7...
答:
Y
≥0)=4/7+4/7-3/7=5/7
随机变量
空间没有定义概率,就需要将{X≤
x
}这个事件通过随机变量映射回原概率空间去求,问题中描述的事件{ω:X(ω)<=x},就是逆回去的结果。为了保证跑不出去,就需要函数
X是
可测的,通俗的讲就是问题里提到的,要求映射回去的事件{ω:X(ω)<=x}∈B。
2.
设X和Y是两个
相互独立的
随机变量
,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...
答:
求导 fz(z)=-0.5e^(-z)+0.5e^(
2
-z)=0.5e^(-z)[e²-1]连续型随机制变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个
随机变量
的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。
设X和Y是两个
相互独立的
随机变量
,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y...
答:
x
=0~1,
y
=0~+∞,z=0~2x+y(平面)的一个半无限立体,是概率空间。z=2X+
Y
Y=-2X+z,
X
=0,Y=z;Y=0,X=z/2;(1)X=z/2≤1,z≤2;P(Z≤z)=∫(0,z/2)fx(x)dx∫(0,-2x+z)fy(y)dy =∫(0,z/2)1dx∫(0,-2x+z)e^(-y)dy =-∫(0,z/2)...
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设随机变量X与Y的概率分布为
设X与Y为相互独立的随机变量
设随机变量X与Y独立同分布
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设随机变量X和Y分别服从参数为
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设随机变量X和Y的联合分布律为