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证明AB相互独立
高二数学,怎么
证明
:如果
A与B相互独立
,A拔与B拔也相互独立
答:
证明
如下:事件
A与B相互独立
P(AB)=P(A)P(B)P(非A非B)=P(非(A∪B))=1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=P(非A)*P(非B)所以命题成立。当P(A|B)=P(A)时,表明事件B的发生并不影响事件A发生的概率。而当P(B|A)=P(B)成立时,表明事件A的发生并不影响事件B发生的概...
如何
证明A与B相互独立
答:
A与B独立
,即成立P(
AB
)=P(A)P(B)。欲证A逆与B独立,只要证P(A逆*B)=P(A逆)P(B)。因为B=全集*B=(A逆+A)*B=A逆*B+AB,并且A逆*B与AB互斥,所以P(B)=P(A逆*B)+P(AB)=P(A逆*B)+P(A)P(B),则P(A逆*B)=P(B)-P(A)P(B)=【1-P(A)】P(B)=P(A逆)P(B)...
事件
相互独立
的公式是怎么
证明
的?
答:
P(
AB
)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B
相互独立
的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)P(B)/P(B)=P(A)反之,若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。
如何
证明
两个事件
A和B相互独立
?
答:
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(
AB
)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
事件A, B
相互独立
的条件是什么?
答:
事件A和事件B
相互独立
,那么事件A和事件B之间可能存在交集,同时也可以不存在交集,对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的
A和B
一定有交集。如果一个为全集一个为空集,那么两者就不存在交集。相互独立是事件A和事件B,如果能够满足P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B...
怎么判断两个事件
相互独立
答:
A∩B)=P(
AB
)=P(A)P(B),则称事件A,B
相互独立
,简称A,B独立。事件
A和B
的交集为空,
A与B
就是互斥事件,也叫互不相容事件。也可叙述为:不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
用韦恩图表示
A与B
之间
相互独立
的关系。
答:
矩形内表示一个集合,包括两个事件,
A与B相互独立
,没有交集,说明A与B相互分离,所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图,是在所谓的集合论数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合的一种草图。它们用于展示在不同的事物集合之间的数学或逻辑联系,尤其适合用来表示...
事件A与事件B
相互独立
的充要条件是?
答:
事件的独立性公式P (
AB
)= P ( A ) P ( B )。事件独立的概念:设A , B是两个事件,如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B ),则称事件A与事件B
相互独立
,简称独立。例1、袋中有2个红球,2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球,求第二个人取得红球的...
相互独立
事件的推导
答:
相互独立事件的公式由条件概率推得:以任意两事件AB为例P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(B)P(A|B)P(B|A)表示A发生的条件下B发生的概率。所以,当
AB相互独立
时,P(B|A)=P(B)推广到n个任意事件A1、A2、A3……AnP(A1A2A3……An)=P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|A1A2)*P(A4|A1A2A3)...
如何
证明
:
A B 相互独立
, A B非 也成立?等问题
答:
要证: p(A,B非)= p(A) p(B非)只要证: p(A,B非)= p(A)(1-p(B))= p(A) - p(A)p(B) = p(A)-p(A,B)即是: p(A) = p(A,B非)+ p(A,B). 显然成立!2. 由条件 ==》 p(A,B)/p(B) = p(A,B非)/p(B非)==> p(A,B)( 1-p(B)) = p(B)...
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