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谐波函数的正交性
什么是波
函数的正交
归一性?
答:
正交性
是指定态的
波函数
之间是互相正交的,也就是说一个波函数与另一个波函数的共轭的乘积在给定区间积分是零.归一性是指任一时刻波函数的模的平方在整个空间中的体积分是1,就是说粒子在整个空间中的概率总和要等于一.
波
函数正交性
的数学表达式
答:
首先我们定义什么是
函数的正交性
:两个在非零函数的函数g(z),h(z),如果他们的积分,那么这两个
函数正交
。我们现在可以证明,我们求得的一维无限深势阱的本征函数们之间相互正交:本征函数的正交性和奇偶性。具有相反对称性的本征函数之间永远正交,因为以MM'为分界线,左侧的积分和右侧的积分相互抵消了。
什么是波
函数正交
归一关系?
答:
理解波
函数正交
需要一点线性代数和泛函分析的基础。简单地说(不一定准确):一般波函数可以写成无限多个平面波的线性叠加(傅里叶级数展开), 所以把这些平面波的项看成是向量空间的基底, 所有波函数都是这些基底的线性组合(无限维的向量)。 所以正交的意思就是这些向量线性无关。 说白了,正交就是...
球
谐波函数
怎么计算
答:
对称性 与球谐函数相同,向量球谐函数有对称性 星号 * 代表共轭函数。
正交性
三种向量球谐函数彼此两两正交 另外同种类的球谐
函数的
内积为:标量场的梯度 对一个标量场,若其多极展开可表示为:则其梯度可以向量球谐函数表示为:散度 三种向量球谐函数之散度分别为:其中为球谐函数之径向分布,为球谐函数。
为什么
谐波
电压与基波电流的功率等于零?
答:
这是由正弦
函数的正交性
决定的。
谐波
电压和基波电流都是时间的正弦函数,两者频率不同。所谓正弦信号的正交性,是指任意两个不同频率的正弦信号的乘积,在[-π~π]上的积分等于零。而有功功率的定义,恰好是电压信号与电流信号乘积在一个周期内的均值。均值即为积分值除以积分时间。因此,不同频率的...
傅里叶级数的详细介绍?
答:
式(10-2-1)说明一个非正弦周期
函数
可以表示一个直流分量与一系列不同频率的正弦量的叠加。上式有可改写为如下形式,即 当A0,An, ψn求得后,代入式 (10-2-1),即求得了非正弦周期函数f(t)的傅里叶级数展开式。把非正弦周期函数f(t)展开成傅里叶级数也称为
谐波
分析。工程实际中所遇到的...
电流为正弦波,电压含有
谐波
,谐波会做功吗?
答:
正弦函数有一个重要特点被称为正弦
函数的正交性
。正弦函数的正交性是指不同频率的正弦波相乘,在一定的时间内(两个信号叠加之后的公共周期),其平均值等于零。如果相乘的两个信号一个是电压,一个是电流,上述平均值就是指有功功率,既然有功功率等于零,就是不做功了。而电压信号含有的
谐波
的频率,...
什么是信号的频谱?周期信号的频谱有什么特点?
答:
信号的频谱就是信号中不同频率分量的幅值、相位与频率的关系
函数
。特点是离散,谐波,收敛。一、定义:信号中不同频率分量的幅值、相位与频率的关系函数。二、特点:(1)离散性:频谱谱线是离散的。(2)收敛性:谐波幅值总的趋势随谐波次数的增加而降低。(3)
谐波性
:谱线只出现在基频整数倍的频率处...
标题波
函数
运算
的正交
归一性与态叠加原理是否冲突?如何理解杂化_百度...
答:
波
函数
运算
的正交
归一性与态叠加原理并不冲突。杂化是原子形成分子过程中的理论解释。在解释杂化时,可以将杂化轨道看作是原子形成分子过程中的一种理论解释,是指同一原子中能量相近的不同原子轨道,在成键过程中可以重新组合成能量相同的一组新轨道。这些新轨道称为杂化轨道。
正弦波的频率和波形是一一对应的关系吗?
答:
则称这两个函数相互正交。量子力学表明:属于同一厄米算符的不同本征值的本征函数互相正交。这种性质称为本征
函数的正交性
。这属于正弦波四个性质之一:任何两个频率不同的正弦波都是正交的。如果将两个正弦波相乘并在整个时间轴上求积分,则积分值为零。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。正弦波是...
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