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辛普森公式求积分例题
辛普森公式
是什么,怎么推导的?
答:
辛普森
(Simpson)
公式
是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。例1:计算底面积为S、高为h的柱体的体积。解:此题中S_1 = S_0 = S_2 = S,H = h,所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 ...
辛普森公式
是什么?
答:
辛普森公式
是牛顿科特斯公式在n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。是立体几何中用来求拟柱体体积的公式。辛普森公式相关
例题
:例1、
计算
底面积为S、高为h的柱体的体积。解:此题中S1 = S0 = S2 = S,H = h,所以V =...
辛普森公式
怎么求?
答:
辛普森
(Simpson)
公式
是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。设拟柱体
的
高(两底面α,β间的距离)为H,如果用平行于底面的平面γ去截该图形,所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不超过3次的...
用复化
辛普森公式求
0到1上(1-e^(-x))^(1/2)/x
的积分
值
答:
f(1/2)=sin(1/4)由
辛普森
得=(1/6)[(f(0)+4f(1/2)+f(1))]=(1/6)[0+4sin(1/4)+sin1]=(4sin1/4+sin1)/6
辛普森公式
是啥?
答:
辛普森公式
(Simpson's rule)是一种数值积分方法,用于近似
计算定积分
。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线,然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。具体地,假设要计算被积函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上的定积分,首先将该区间等分成 $n$ 个小区间,...
...作近似
计算
。问题1:给出复合
辛普森公式
(用5个点上的函数值)_百度知 ...
答:
x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du =∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du =6∫ u^2/(1+u^2) du =6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du =6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du =6u - 6arctanu + C =6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C ...
辛普森公式求
定
积分
答:
辛普森公式求
定
积分
:h(S+4S+S)/6=Sh。辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:...
辛普森公式
答:
辛普森公式
是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值,其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。辛普森
求积
公式又叫做万能求积公式,具体的推导过程不需要高中阶段学生掌握。之所以叫万能公式是因为公式可以表示为许多几何体体积的形式,在高中阶段掌握这一公式,...
微
积分
关于
辛普森公式的
问题
答:
*[2Aa^2+2Bb^2+2Aab+3B(a+b)+6C]=A(b^3-a^3)/3+B(b^2-a^2)+C(b-a),与
积分
得出来的结果相同,验证了
辛普森公式的
正确性。当其为三次多项式的时候,运用同样的方法也可以验证公式的正确性。但是当A(x)为四次多项式时就不成立了...百度“辛普森公式”,可以看到更多的信息 ...
在MATLAB用
辛普森
法则
计算
x^2+3x在区间[1,2]上面
的积分
值
答:
用辛普森法则
计算
,可以得到 x≈ 6.8333。实现代码 function simpson_main()clc,close all f=inline('x.^2+3*x','x');simpson(1,2,10,f)
辛普森公式
代码内容:h = (b - a) / n;x = linspace(a,b,2*n+1);y1 = feval(f,x);y1(2:2:2*n) = 4 * y1(2:2:2*n);y1(3:...
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